Der Scheitelpunkt lässt sich IMHO einfacher berechnen.

Grundformel quadr. Gleichung:
y = ax^2 + bx + c

Scheitelpunkt:
x = -b/2a
y = (-b^2 + 4ac)/4a

Wenn man x beim Scheitelpunkt mit dieser eher einfachen Formel ausrechnet, ist y (bzw. auch f(x) genannt) auch einfach.
Mit einer Ableitung geht das Ganze natürlich auch, aber dass dauert einfach länger.


Gerade Gleichung:

Grundformel:
y = ax + b

In deinem Fall ist a = 1/2.
Dieser Wert gibt an, wie stark die Steigung ist (in diesem Fall eher flach, da unter 1)

Ein Minus vor a (bzw. 1/2) ergibt, dass die Gerade verkehrt wird. Beim Koordinatensystem würde die Gerade also von oben links nach unten rechts führen. (Ich hoffe, dass hast du mit Minus gemeint)

b gibt übrigens den Wert wieder, wo die Gerade bei x = 0 durchführt. Bei +2 geht die Gerade also über den Nullpunkt durch (wenn x = 0).

Ansonsten - wie Cifer bereits postete - ist die Wertetabelle eine gute Hilfe.