So bald ich noch weiss, stand im Fan Okult III dass es eine Mysteriöse GF gibt und es war ein Bild vom Ring abgebildet. Also kannte man die existenz von Griever. Zusätzlich brauchte man noch 666 Items um diese GF zu beschwören. Vielleicht wollte Artemesia diese GF Beschwören und brauchte deshalb den Ring.
Ausserdem ist Artemesia doch die Hexe der Zukunft, also kann sie die Zukunft verändern aber nicht die Vergangenheit. Deshalb wollte sie die Kraft haben, um die Vergangenheit zu ändern. Um dann eine Zeitkomprimierung zu starten. Damit sie dann alle Zeiten, also Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft beherschen kann.

Zumindest lautet so meine Theorie.