Lösung für Trigonometrie-Aufgabe

[Sebastian]

Ist vieleicht ein bisschen unverschämmt, aber ich sitz an dieser Aufgabe jetzt schon fast ne Stunde und raf die Aufgabe voll nicht.Vielleich könnt ihr mir ja helfen .
Also die Aufgabe lautet:
Sonnenflecken sind dunkle Stellenauf der Sonne, die durch Magnetfelder verursacht werden Mit bloßen Auge kann man eine Flecken erst erkennen, wenn er 1,5 min. (=0,025 grad) erscheint.Welchen Mindestradius muss ein Sonnenfleck haben, damit man ihn ohne Hilfsmittel erkennen kann (Entfernung Erde-Sonne 149.600.000 km))?
Welchen Flächeninhalt hat der kreisförmige Sonnenfleck.
Ich bedanke mich schon mal für alle Lösungsvorschläge. §thx

[TheBiber]

Na dann wollen wir mal.

Nach deinen Informationen sieht die ganze Aufgabe so aus:



(wohl doch etwas zu gross geraten ^^°)

Gegeben:
alpha = 0.025°
c = 194'600'000 km

Gesucht: a (Durchmesser des Sonnenflecks)

sin(alpha) = a/c --> a = c*sin(alpha) = 65'275 km

Um nun vom Durchmesser den Radius zu bekommen, teilt man das ganze noch durch 2: 32'638 km


EDIT:
Ach ja, der Flächeninhalt errechnet sich wie folgt: A = r²*PI = 3'346'547'155 km²

Also erst ab dieser Grösse ist der Sonnenflecken mit blossem Auge sichtbar. Interessant.

[Beliar]

Ich glaube das ist noch nicht ganz korrekt. Sin bedeuetet Gegenkatethe durch Hypothenuse, aber C ist nicht die Hypothenuse sondern die Ankatethe, du musst also tan(alpha) benutzen. (Aber keine Garantie^^)

[PiccoloX32]

a=65275,31817 km (tan alpha* c)

Flächeninhalt: 3346477243 km² (Pi*r²)

fertig^^

[Dark Paladin]

Also gammar ist doch dann 89,975°. Wo liegt dann noch das Problem?

Edit: Ups, Antwort wurde ja schon gegeben...

[TheBiber]

Original geschrieben von Beliar
Ich glaube das ist noch nicht ganz korrekt. Sin bedeuetet Gegenkatethe durch Hypothenuse, aber C ist nicht die Hypothenuse sondern die Ankatethe, du musst also tan(alpha) benutzen. (Aber keine Garantie^^)

...

Naja, hab den rechten Winkel am falschen Ort eingezeichnet. Aber seien wir doch mal ehrlich: Bei diesem Winkel macht das doch eh keinen Unterschied mehr.

Mit Sinus: 65'275.312 km
Mit Tangens: 65'275.318

Valin's Aufgabenstellung ist sowieso zu ungenau, um genau sagen zu können, was die Entfernung und was der rechte Winkel, usw. ist.
Ausserdem, wen kümmern die 6 Meter?

[PiccoloX32]

Es geht hier ums Prinzip.
Sinus anzuwenden ist eben Falsch.

[auak]

Wie wärs den mit einem Art Hausaufgabenforum ? (wurde schon in nem anderen Thread angesprochen) Ich fände die Idee echt nicht schlecht, da es doch viele Schüler hier gibt, und es schon viele Solche Threads gab.

naja is ne anregung

[Sebastian]

@all: Daaanke §thx ihr habt mich geretet.Häte ich diese Aufgabe nicht gehabt häte ich sie und noch 5 ähnliche 5 mal schreiben können.
Ach und die Aufgabe hab ich genauso abgeschrieben wie sie vor mir lag.

@auakduken: Gute Idee mit den Hausaufgaben-Forum
Würde wahrscheinlich das meistbenutzte Forum sein.

[TheBiber]

Original geschrieben von PiccoloX32
Es geht hier ums Prinzip.
Sinus anzuwenden ist eben Falsch.

...

Im Prinzip sind die Angaben sowieso viel zu ungenau. Der Abstand Erde-Sonne wird angegeben als 149'600'000 km. Das sind also vier wesentliche Ziffern. Will man es ganz genau machen, müsste man auch das Endergebnis auf vier wesentliche Ziffern runden. Das ergäbe:

3.264*10^4 km und 3.347*10^9 km²

Und erst diese Ergebnisse sind wirklich korrekt.
Sowohl mit Sinus als auch mit Tangens kommt man auf dasselbe Resultat. Und wie gesagt: Eigentlich wollte ich den rechten Winkel ja oben und nicht unten einzeichnen.

[Chocwise]

Original geschrieben von Valin
...
@auakduken: Gute Idee mit den Hausaufgaben-Forum
Würde wahrscheinlich das meistbenutzte Forum sein.

...

Wenn es euch gelingt jeden Tag mindestens 2-3 Threads im QFRAT zu eröffnen die eine Frage zu Hausaufgaben/Referaten/Klausuren zum Thema hat, können wir drüber sprechen, ansonsten lohnts sich nicht.

Vorsätzlich Themen zu erfinden nur um so'n Forum zu bekommen zählt nicht, versuchts gar nicht erst.

[Miaka86]

wir nehmen das auch gerade durch *aufgabe anguck* oh mein gott es wird also noch schwerer XD
ich war solange nciht mehr da hab vieles verpasst hoffentlich ist das leicht zu verstehen XD
was meint ihr ?
ist das leich toder schwer ?

[Tabris]

Trigonometrie gehört zum Leichtesten, was man in Mathe macht. Solang du fähig bist, dir ne Skizze zu ersellen und weißt, was Sinus, Cosinus, Tangens und Cotangens sind, dürftest du kaum Probleme haben.

[Miaka86]

naja ich habe 3 wochen stoff verpasst udn der lehrer war heute so fies mich dranzunehmen XD
dann war er auchnoch sauer das ich es nicht richtig konnte ...
aber sin , cos und tan kann ich eigentlich so einigermaßen find eich recht leicht aber mehr habe ich nicht mehr mitbekommen ...

[Sebastian]

@Miaka86
Trigonometrie ist wirklich leicht nur kann ich nicht so gut Textaufgaben lösen (und ich bin in diesen Thema einer der beseren in meiner Klasse ) und ich war 1 Woche krank, deshalb wuste ich nicht wie das mit dem Kreis geht.

@Choco
Ich glaube nicht das dies ein Problem wäre,sind ja nur 2-3 Threads
( ) pro Tag.Also an alle postet eure (unlösbaren) Hausaufgaben ins Forum .