Mathematik (Ableitung)

[Arundo]

Hiho,

Ich habe am Montag die zweifelhafte Ehre meine 2. LK Klausur in 12/1 zu schreiben. Zum Thema Analysis ist bei mir da noch eine Frage aufgetaucht :

Gesucht ist die Ableitung der Funktion x^x^a (x hoch x hoch a) und zwar ohne das ganze auf die Form e^g(x) zu bringen.

Das gleiche Prinzip fehlt mir bei der Ableitung der Funktion [(x-a)/(x+a)]^(1/3) (Also 3. Wurzel aus x-a durch x+a)..

Es gibt da irgendeine bestimmte Ableitungsformel, die ich im Unterricht aber leider nicht mitbekommen habe.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen, ich lerne jetzt mal weiter Stochastik..

bye,
Arundo

[Ocelot]

Also ich bin auch in der 12. Klasse und kenne normale Ableitungen.

Bsp: von der Funktion 2x³+5x² ist die Ableitung
dann 6x²+10x

Der Exponent mal der Zahl vor dem x und dann halt noch den Exponenten um -1 verringern. Anders kenn ich es nicht, sorry...

[Arundo]

Danke für deinen Versuch, mir zu helfen.

Du meist die Funktion x^n, also x hoch eine Zahl. Da funktioniert deine Ableitung. Nicht jedoch bei x^x, geschweige denn x^x^a. Da ist es komplexer, daher frage ich ja.

Edit : Hat sich erledigt. Wen es jetzt so brennend interessiert hat : das funktioniert ganz einfach mit der Formel integral(y'/y)dx = ln(y) + c. Beidseitig differenzieren, dann den exponenten vor den Logarithmus ziehen.