Du brauchst einen MySQL und PHP fähigen Webspace / Webserver, Forensoftware gibt es mehrere.

vBulletin ist z.B. kostenpflichtig und wird vom RPG-Ring verwendet.

PHPBB ist kostenlos.

Woltlab bietet das sogenannte BurningBoard bis zu einer gewissen Version ebenfalls kostenlos an.

Es gab aber schon mehrere Threads zu diesem Thema, also bitte verwende auch die Suchfunktion für solche Fragen, ansonsten hilft auch immer Herr Google.