Mathe ~ Potenzieren

[aitdFan]

Hallo zusammen.

Kann mir vielleicht jemand beim Potenzieren helfen?
Ich versteh noch nicht so genau, wie das mit den Wurzeln dabei geht.
Also, wie man ne Wurzel als Potenz schreibt und berechnet und umgekehrt.

Wär nett, wenn ihr helfen könntet.

[Greg]

Servus!
Ich hoffe du weist das dieses thema unglaublich komplex ist? Gut ich nämlich auch, aber nichts desto trozt versuch ichs mal.
Die wurzel von 2, wird als potenz 2 hoch einhalb (2 hoch 1/2).
Die dritte wurzel aus 2, als 2 hoch ein drittel ( 2 hoch 1/3)
Die vierte Wurzel aus 2, als 2 hoch ein viertel (2 hoch 1/4)
und so weiter. dann kommt die fünfte wurzel mit 2 hoch ein fünftel
oder die hundertste wurzel mit 2 hoch ein hundertstel.
geht natürlich mit jeder anderen zahl auch. z.B.: 5 hoch 1/10
ist halt die zehnte wurzel aus 5.
Dann gibts noch ne regel dazu.
Wenn unter einer Wurzel (nehmen wir mal ne normale. keine dritte wurzel oder sowas.) ne zahl steht (nennen wir sie x) und die hoch ne andere zahl (y)genommen wird, dann steht die im zähler des bruches.
Im prinzip also x hoch y/2 in diesem fall. (Wegen der zeiten wurzel steht da ne zwei.) Nehmen wir ne dritte wurzel wäre es dann x hoch y/3...
Also dritte wurzel von 4 hoch 5. Wäre dan logischer Weise 4 hoch 5/3 die drei für die dritte wurzel und die 5 für die 4 hoch fünf.
Alles klar soweit?

[aitdFan]

Ah! Jetzt bin ich schon mal deutlich weiter.

Aber wenn ich jetzt Aufgaben wie
(hoch 11 Wurzel 6)hoch 33 oder
hoch 3 Wurzel Wurzel 10 hoch 6 habe.
Wie muss ich die berechnen???

[Greg]

Wie meinste das jetzt?
Mit hoch wurzel?
Meinst 11 hoch Wurzel 6?
oder wie?
also wenn du eine beliebige zahl hoch 11te wurzel von 6 hast (meintes du das so?) ist das halt x hoch 6 hoch ein elftel.
Aber sowas rechnet man eigentlich mit dem Taschenrechner.

[aitdFan]

Ich meine das so, dass links über dem Wurzelzeichen die 11 steht.
Die 6 dann normal unter der Wurzel. Und das ganze dann noch hoch 33.
Stimmt schon, dass man das mit dem Taschenrechner rechnen kann,
aber ich finde, man sollte auch wissen, wie es zu dem Ergebnis kommt.
Weil wir auch einige dieser Aufgaben im Kopf rechnen sollen.

[one-cool]

hmmm
das beim Wurzel zu erklären ist eigetnlich ganz einfach...
es müsste jetzt 6 hoch 22 rauskommen...

und zwar habe ich dies so gerechnet indem ich die Zahl die auf der Wurzel von der Hochzahl nach der Wurzel die hoffe ich auserhalb der Klammern stand abgezogen habe...

Wenn die Zahl kleiner ist
wie zum Beispeil bei 3 Wurzel aus 4 hoch 2

kommt erstmal Wurzel 4 raus
und davon könnte man jetzt noch mal die Wurzel ziehen
das Ergebnis wäre 2

[aitdFan]

Ah! Jetzt hab ichs verstanden.
Also muss man immer die Zahl auf der Wurzel von der Zahl hinter der Klammer subtrahieren.

Danke euch beiden!

[Ricky Fitts]

Nein, das war falsch, 11. Wurzel hoch 33 = hoch 3.
ganz einfach: 11. Wurzel = hoch 1/11 .
hoch 1/11 hoch 33 = hoch (1/11 * 33) = hoch 3 .

x hoch 33 / x hoch 11 wäre x hoch 22 .

kannst mir glauben ,hatte beim Abi Mathe als LK

saludos

[one-cool]

hmmm
is irgendwie lpausibler...

aber für swas hab ich ja meinen Lieben Taschenrechner...*knuddel*

Das mit dem hoch 1/11...
daran habe ich irgendwie derzeit gar nicht gedacht...

aber ich sollte ma ausprobieren ob das mit dem abziehen nicht auch geht...

btw: danke

[aitdFan]

Klingt einleuchtend.
Danke für deine Hilfe.
Jetzt hab ichs entgültig verstanden, denke ich.