Kein Deutschlehrer, aber trotzdem Germanist hier:

"Kein[e]s" wäre in eurem Fall ein indefinites Pronomen und ersetzt damit keinen unbestimmten Artikel mehr.

Bsp.:
"Gestern hatte ich kein Schiff. Heute habe ich auch keins."

Hier ist klar, dass "keins" die Position von "Schiff" einnimmt. In eurem Fall - "Ein Schiff habe ich auch keins" - ist das Prinzip dasselbe, wenn auch etwas seltsam (da halt umgangssprachlicher) formuliert. Damit "keins" hier als normaler, negativer Artikel funktionieren könnte, müssten Artikel ja generell unabhängig vom dazugehörigen Nomen stehen können, und das wäre mir nun völlig neu. Sämtliche Fälle, wie "Der hat ja auch keine Ahnung!", enthalten halt funktional keine Artikel mehr, sondern eben Pronomina, da dort die betroffenen Wörter an die Stelle ganzer Nominalphrasen treten.