[Hilfe] Sprungmechanik mit fixer Höhe

[Ark_X]

Das ist einleuchtend, danke. Jetzt bin ich aber auf mein Hauptproblem zurückgeworfen: Was, wenn ich eine beliebige Maximalhöhe y erreichen will? Dann reicht es nicht aus, wenn sich in jedem Additionsschritt v um g verkleinert, weil y erreicht wird, lange bevor v gegen 0 tendiert.

...

Doch, das sollte eigentlich schon passen, denn g ist (zumindest real) für alle Sprünge gleich, egal wie hoch. Aber wenn du eine zu erreichende Sprunghöhe y (bzw. h_max) vorgibst, ändert sich die nötige Anfangsgeschwindigkeit

y = (v^2)/(2g) => v = sqrt(2g*y) [sqrt = Quadratwurzel]

Kann erst später ausführlicher werden, aber nur soviel schon mal noch zur Klärung: Ich sehe bei dir noch den Denkfehler, dass du g, y und die Dauer des Sprunges vorgeben willst. Es reichen aber schon 2 Werte vollkommen aus (z.B. Sprunghöhe und Sprungdauer). g und v ergeben sich dann daraus.
Das g verwendest du dann auch für alle anderen Sprunghöhen und passt nur noch v an. Die Sprungzeit ergibt sich dabei dann von allein.

Nehmen wir dein Beispiel (t = 60 Frames, y = 48 px) als Referenzsprung.

Die Fallbeschleunigung ergibt sich aus diesen beiden Werten folgendermaßen:

g = 2y/(t^2) = 2*48/(60*60) = 2/75 ~ 0,0267 - Wie gesagt, dieser Wert gilt auch für alle anderen Sprüngemit anderer Höhe.

Die Absprunggeschwindigkeit für den 48 px-Sprung berechnet sich zu

v = 2y/t = 2*48/60 = 1,6 - Dieses v gilt nur für den 48er-Sprung.

Ein Sprung bis zur Höhe y = 32 px im gleichen Spiel (=> gleicher Wert für g) würde nun die Absprunggeschwindigkeit

v = sqrt(2g*y) = sqrt( 2*(2/75)*32 ) ~ 1,31 erfordern (Anm. zur Einheit: px/frame).

Die vorige Formel (v = 2y/t) darf ich hier nicht verwenden, denn die Sprungzeit t bis zur Maximalhöhe kenne ich noch nicht. Sie lässt sich aber ebenfalls leicht berechnen.

t = v/g = 1,31/(2/75) ~ 49 frames

Die Additionsschritte für jeden Sprung berechnest du dann wie oben beschrieben:
Startwert: v - g/2
jeder weitere Schritt: v = v - g


Die durchzuführenden Schritte im bzw. vor dem Spiel dürften dann etwa so aussehen:
Vorbereitung/Planung
0.(da vor dem Spiel) Durch einen Referenzsprung (gewünschte Höhe y und Dauer t) den Wert für g festlegen => g = 2y/(t^2)

Der eigentliche Sprung
1.) Bei einem Sprung im Spiel aus der (bereits zu Beginn feststehenden?) Sprunghöhe y die Anfangsgeschwindigkeit v ermitteln => v = sqrt(2g*y)
2.) Durchführung des Sprunges durch Berechnung der Additionsschritte für den Höhenzuwachs, beginnend mit v = v - g/2, danach immer v = v - g
und zwischendurch jedes Mal die neue Höhe durch y = y + v berechnen.
3.) Solange wiederholen, bis die Figur wieder festen Boden erreicht hat.