Persona (zumindest 3 und 4) funktionieren wie folgt:

Es gibt insgesamt 9 Attribute/Elemente: 3 physische (Slash/Strike/Pierce) und 6 magische (Fire/Ice/Wind/Electricity/Light/Dark, die letzten beiden sind instant Death, die anderen 4 machen Schaden). Jeder Gegner und jeder Charakter hat unterschiedliche Schwächen und Stärken. Bei den Gegnern ist es fest, bei den Charakteren ist es bedingt fest. Die Stärken und Schwächen hängen von der jeweiligen Persona ab. Der Main Char kann wechseln (man kann mehrere dabei haben), die anderen Charaktere nicht. Es gibt aber noch Ausrüstung um das ein wenig zu beeinflussen, z.B. höhere Ausweichrate gegen Wind oder mehr Schaden (selbst verursacht) durch Donnerangriffe.

Kurzer Exkurs: In Persona 3 waren alle Charaktere außer dem MC nicht direkt steuerbar, man konnte ihnen nur indirekt Befehle geben (Act Free, no skills, support, etc). Jeder Charaktere hatte daher seine eigene Rolle (Supporter, physischer Schaden, Wind Schaden etc), der Protagonist war eine "Wild Card", deshalb konnte der auch alles, je nach ausgerüsteter Persona. Allerdings war man auch Game Over wenn der Protagonist starb, die anderen konnte man wiederbeleben. In den P3 remakes und auch in P4 konnte man den Charakteren zwar direkt Befehle geben (wenn man es denn eingestellt hat), trotzdem hatten alle noch ihre feste Rolle, außer des Mainchars, der nach wie vor alles kann.

Zurück zum Kampfsystem:
Jedes der Attribute (physische und magisch) kann einen der folgenden Effekte haben:
- = Gar nix, normaler Schaden.
Strong = Verringerter Schaden durch das Element.
Weak = Verstärkter Schaden durch das Element. Ebenfalls geht das Ziel zu Boden, wenn es mit einer Schwäche angegriffen wurde. Ist das Ziel bereits am Boden, wird es für eine Runde betäubt. Wehrt der Charakter ab geht der Charakter durch einen solchen Angriff jedoch nicht zu Boden.
Null = Das Element verursacht keinen Schaden.
Replenish = Das Element heilt anstatt Schade zu verursachen.
Redirect = Das Element wird auf den Angreifer zurückgeschleudert.

Durch einen kritischen Treffer kann ein Ziel ebenfalls zu Boden gehen (bei Abwehr kann man aber auch nicht kritishc getroffen werden). Geht ein Ziel zu Boden bzw. wird es mit der Schwäche getroffen kann der Angreifer noch einmal agieren. Das gilt nicht, wenn das Ziel bereits am Boden ist und noch einmal mit der Schwäche angegriffen wurde. Sind alle Gegner am Boden, kann die Truppe eine All-Out-Attack starten, die massig Schaden an allen Gegnern verursacht der nicht geblockt werden kann, aber auch nur ausgeführt werden kann wenn der MC agieren kann (also nicht am Boden oder einen Zustand wie Wut/Konfus hat).
Zusätzlich gibts natürlich noch Zustände, um das mit den normalen Maker Zuständen zu vergleichen: Gift/Wut/Konfus/Stille, gesenkte Statuswerte (Angriff, Abwehr, Hit/Evasion) und ein Zustand der das Ziel anfälliger gegenüber Crits macht.
Dadurch dass jeder Charakter und jeder Gegner eben diese Schwächen hat kann es gerne mal passieren, dass ein Gegner einen Massenagriff startet gegen den ein Charakter Schwach ist. Dadurch bekommt der Gegner eine neue Runde, er könnte das nochmal machen. Vielleicht ist der Charakter der dagegen Schwach ist dann schon tot oder zumindest betäubt am Boden und kann eine Runde nix machen. In P3 gabs z.B. auch einen normalen Gegner der gegen physische Angriffe immun war, im Gegenzug aber die Party mit Wut belegt hat. Waren da dann andere Gegner mit bei konnten die in der Zeit, in der man die Party nicht kontrollieren konnte die Party halt auseinandernehmen. Eben weil die Gegner so verschieden sind und auch die Party recht schnell zerhäckseln können muss man aktiv mit den Schwächen der Gegner arbeiten, diese zu Boden bringen und mit All-Out-Attacks killen. Bei Bossen funktioniert das natürlich selten, diese haben meistens keine direkte Schwäche. Da müssen dann Buffs/Debuffs, Multiangriffe etc her um die zu besiegen.

Hier ist ein Video von einem Bosskampf aus Persona 4 Golden. Der Boss ist zwar nicht anfällig, aber bei seinen Adds sieht man das Schwäche System recht gut, und auch dass sie sich mit Walls vor den Elementen schützen:

https://youtu.be/125MzeECtXQ?t=259