Natürlich spielt man alle

Wenn es dir nur darum geht mal ein Atelier gespielt zu haben, kannst du dir aber auch einfach eines aussuchen und das spielen. Damit bekommt man schon einen ziemlich guten Eindruck von der Serie, da sie vom grundlegenden Aufbau alle recht gleich sind (bezogen auf die PS3 Spiele, die Atelier Spiele davor habe ich selbst nicht gespielt und kann daher dazu nicht viel sagen). Die Mechaniken und Systeme unterscheiden sich aber von Teil zu Teil, so dass es Sinn macht sich da den Teil auszusuchen, wo diese am ansprechensten für einen klingen.
z.B. ob du nichts gegen ein wenig Zeitdruck hast (alle Titel vor Atelier Shallie) oder ob du lieber unbegrenzt viel Zeit willst (nur Atelier Shallie).

Was die Story angeht, so hängen zur Zeit immer 3 Teile zusammen (Arland-Trilogie und Dusk-Triolgie), so das ältere Charaktere wieder auftauchen oder auch thematische Ähnlichkeiten bestehen. Du könntest also auch eine der Trilogien spielen. Wobei viele den ersten Teil der Arland-Trilogie nicht so toll fanden (Atelier Rorona), also würde sich da wohl eher die Dusk-Trilogie anbieten. Ansonsten behandeln die einzelnen Teile aber immer eine für sich abgeschlossene Story und können ohne Probleme für sich alleine stehen.

Von fast allen Titel existieren auch nochmal überarbeitete Varianten für die Vita, wo glaube ich teils DLC bereits mit enthalten ist und hier und da Anpassungen an Systemen usw. vorgenommen worden.