Zeig mal, was du versucht hast.
Deine Arrays liegen ja eigentlich nicht in einer privaten Methode, sondern als Instanz-Variablen deiner Klasse vor. Du kannst...
... der Klasse eine Methode hinzufügen, welche die Arrays ausgibt (lesender Zugriff) oder eine Methode mit Parameter hinzufügen, welche das Array dann verändert (schreibender Zugriff). In dem Fall könntest du dann per $game_system.memory.METHODEN_NAME(PARAMETER) auf die Methode zugreifen.
... die Arrays als Attribut-Reader (falls nur lesender Zugriff benötigt wird) oder Attribut-Accessor (falls auch schreiben drauf zugegriffen werden muss) deklarieren. In dem Falle könntest du dann per $game_system.memory.ARRAY_NAME auf das Objekt zugreifen.