Okay, so weit geändert. Dennoch, der Fehler bleibt der selbe.
Durch ein wenig rumprobieren sind mir ein paar "Merkwürdigkeiten" aufgefallen, welche ich mir selber kaum erklären kann.
Erstmal habe ich mir mehr Sachen über die Konsole ausgeben lassen, so ist mir aufgefallen, dass bei den ganzen Koordinaten wirklich zu wenig Bilder (wie angemerkt) vorhanden waren. (irgendwann stand halt nil bei Werten drin, wie du bereits gesagt hast Likey)
Darüber hinaus ist mir aber was viel interessanteres ins Auge gefallen... so bald ich das Array @positions leer lasse, stürzt es nicht ab. So bald aber Werte drin stehen taucht halt der Fehler am Ende auf....
Ich könnte es mir so erklären das er halt mault weil bestimmte Werte nicht übereinstimmen... aber sicher bin ich mir da gerade wirklich nicht.

Mein momentaner Code:
Code: 
class Game_Memory
  # hier kommen alle Attribute rein die dein Spiel so hat
  
  # filenames of the pictures of your cards
  attr_accessor :figure_names

  def initialize
    @figure_names = ["Spinne1.png", "Spinne1.png", 
    "Spinne2.png", "Spinne2.png", 
    "Spinne3.png", "Spinne3.png", 
    "Spinne4.png", "Spinne4.png", 
    "Spinne5.png", "Spinne5.png", 
    "Spinne6.png", "Spinne6.png", 
    "Spinne7.png", "Spinne7.png", 
    "Spinne8.png", "Spinne8.png", 
    "Spinne9.png", "Spinne9.png", 
    "Spinne10.png", "Spinne10.png", 
    "Spinne11.png", "Spinne11.png", 
    "Spinne12.png", "Spinne12.png", 
    "Spinne13.png", "Spinne13.png", 
    "Spinne14.png", "Spinne14.png", 
    "Spinne15.png", "Spinne15.png", 
    "Spinne16.png", "Spinne16.png"
    ]
    
    @positions = [
    0, 0, 
    136, 0, 
    272, 0, 
    408, 0,
    #
    0, 104, 
    136, 104, 
    272, 104, 
    408, 104,
    #
    0, 208, 
    136, 208, 
    272, 208, 
    408, 208,
    #
    0, 312, 
    136, 312, 
    272, 312, 
    408, 312
    ]
    # number of cards horizontal
    @max_number_of_cols = 3 
    # size of cards
    @card_width = 136
    @card_height = 104
    # distance between cards
    @margin = 0
    p @figure_names
    p @positions

  end

  # returns x, y coordinates as well as the image name of
  # the card with the given index
  def get_card index
    p "get_card index"
    [card_x(index), card_y(index), card_image(index)]
    p card_x(index)
    p card_y(index)
    p card_image(index)
  end

  # return all cards
  def get_cards
    p "get_cards"
    # create a new array with elements
    # for all indizes from 0 upto @positions.size
    (0...@positions.size).map do |index|
      # each element contains the result value of
      # get_card
      get_card index
      end
  end
  
  # x coordinate for a given card index
  def card_x index
    p "card_x index"
    col_num = index % @max_number_of_cols
    col_num * (@card_width + @margin)
  end
  
  # y coordinate for a given card index
  def card_y index
    p "card_y index"
    row_num = index / @max_number_of_cols
    row_num * (@card_height+@margin)
  end
  
  # filename of card image
  def card_image index
    p "card_image index"
     @figure_names[index] 
     #@figure_names[@positions[index]]
  end
  
  # number of different figures/cards
  def number_of_pictures
    p "number_of_pictures"
    @figure_names.size
  end
   
  # add 2 cards for each figure into the field
  # shuffle the positions of all cards
  def shuffle_cards
    p "shuffle_cards"
    @positions.clear
    # this loop is invoked as often as the number
    # of different cards
    number_of_pictures.times do |picture_id|
      # for each invocation, two cards are added
      # into the array 
      @positions << picture_id << picture_id
    end
    # shuffle the array at the end
    @positions.shuffle!
  end
  
end

class Game_System
  p "Game_system"
  # füge Memory als Attribut hinzu
  attr_accessor :memory
end


# Erbebt von Scene_Base
class Scene_Memory < Scene_Base
  p "Scene_Memory"
  #class << self 
#-------------------------------------------------------------------------------
# Überschreibt start von Scene_Base
#-------------------------------------------------------------------------------
  def initialize_graphics
    p "initialize_graphics"
  # for each card in the game
  @card_sprites = $game_system.memory.get_cards.map do |x, y, image|
    # create a new sprite
    sprite = Sprite.new
    # set its graphic and coordinates
    sprite.bitmap = Cache.picture(image)
    sprite.x, sprite.y = x, y
    # and "return" the sprite into the array
    sprite
  end
end

def update_graphics
  p "update_graphics"
  # update attributes of all sprites
  @card_sprites.each_with_index do |sprite, index|
    x, y, image = $game_system.memory.get_card(index)
    sprite.bitmap = Cache.picture(image)
    sprite.x, sprite.y = x,y
  end
end

def dispose_graphics
  p "dispose_grapics"
  @card_sprites.each do |sprite|
    sprite.dispose
  end
end
  
#-------------------------------------------------------------------------------
# überschreibt  terminate Scene_Base
#-------------------------------------------------------------------------------
  def terminate
    p "terminate"
    super
    dispose_graphics
  end
  
#-------------------------------------------------------------------------------
# überschreibt update Scene_Base
#-------------------------------------------------------------------------------
  def update
    p "update"
    super
    update_graphics
  end
  
  def start #(start)
    p "start"
    super 
    initialize_graphics
    update
  end

end
#end
Eine tollkühne Vermutung meinerseits ist, dass er mosert das die Koordinaten aus @positions momentan einfach nicht zu den Werten aus @card_width und @card_height passen... wobei ich da momentan wirklich keinen Grund für sehe.