Automatisch geht er in keine Methode rein. Wie Kelven schon gesagt hat: die initialize Methode wird aufgerufen sobald du Klasse.new schreibst.

Während das Spiel läuft wird ständig SceneManager.scene.main aufgerufen. Dadurch das du SceneManager.call(Memory) geschrieben hast, wird die Klasse Memory als aktive Szene gesetzt und zuerst die initialize Methode und danach die main Methode von Memory aufgerufen.
Da deine Memory Klasse von Scene_Base erbt, übernimmt sie deren main Methode. Wenn du also wissen willst, was main macht, musst du in die Klasse Scene_Base reinschauen. Dort siehst du, dass main erst die Methode start aufruft, und danach in einer Schleife die Methode update aufruft bis die Scene beendet wird. Danach wird die Methode terminate aufgerufen.

In der start-Methode hast du dann dein draw_graphic aufgerufen.

Du müsstest jetzt noch die update Methode überschreiben und dort update_graphics aufrufen, sowie die terminate Methode überschreiben und dort dispose_graphics aufrufen (und wichtig dabei: in den Methoden immer am Anfang das Schlüsselwort super schreiben, damit die gleichnamige Methode der Superklasse Scene_Base aufgerufen wird).