Du musst auch einmal schauen, ob sich schon ein Nachmieter findet oder nutzt ihr die alte Wohnung dann noch zum lagern von diversen Gegenständen, die dann nach und nach in eure neue Wohnung gebracht werden?
Falls sich bereits rechtzeitig ein Nachmieter findet und der Vermieter auch damit einverstanden ist, könnt ihr ja direkt die Kosten auf den neuen Mieter übertragen.