Das sind Audio-Anschlüsse. Die sind vernachlässigbar.
Vermutlich hast du noch ein Frontpanel am Gehäuse mit Audio-Anschlüssen.

Wie gesagt, eigentlich muss nur der ATX-Anschluss, die 12V Zusatzanschlüsse und der Ein-/Ausschalter angeschlossen sein, damit der Rechner startet.
Manchesmal sind der ATX-Anschluss und der 12V Zusatzanschluss ein wenig widerspenstig. Du könntest mal schauen, ob die richtig angeschlossen ist.
Der Haken der Anschlüsse müssen richtig eingehakt sein, ansonsten besteht kein Kontakt.

Vielleicht auch mal kontrollieren, ob der Jumper "Clear CMOS" nicht ausversehen auf "aktiv" steht. (unter 2.5 Jumpers Setup)
Ansonsten müsstest du alles, bis auf Mainboard, vom Strom trennen und dann mal schauen, ob was passiert.