Das Problem wurde schon lokalisiert. Es liegt an einem defekten HDMI-Anschluss, der die Pins am Kabel verbiegt und somit das Kabel beschädigt.
Die PS4 verweigert dann ihren Dienst, wenn keine Verbindung zu einem Fernseher aufgebaut werden kann. Es ist also ein rein mechanisches Problem, was sich leicht beheben lässt.