Physik: Spannkraft

[Ricky]

Über ein Rad ist ein Seil gelegt. An den Ende sind zwei Gewichte (beide gleich). Das Rad selbst ist über ein Seil mit der Decke verbunden.

F, T und m*g sind jeweils die Kräfte, die wirken.
linke Kugel hat Masse m
rechte Kugel hat Masse M
g = Gravitation

Ich soll jetzt berechnen, wie groß F sein muss (ignorieren wir die Masse von Seilen und dem Rad)

meiner Meinung nach wie folgt:
generelle Grundlage: F = m*a
m = alle Masse, die am Seil oben hängt
a = g, weil es ein ruhender Körper ist
=>Meine Lösung: F = (m+M)*g

Die Lösung in meinem Buch lautet
F= 4*M*m*g : M + m

ich würde sagen, es sollte gleich sein, aber wenn ich Zahlen einsetze, ist es das nicht. Kann mir jemand meinen Fehler zeigen?