Gaming + Notebook: Lass es lieber. Unhandlich, groß, schwer, teuer und überhitzt sehr schnell.

Hol dir einen normalen Desktop-PC, da solltest du auch mit 1000€ (größtenteils für PC, Rest für Monitor) schon hin kommen.
Vom Prozessor würde ich Intel nehmen (besseres Preis-Leistungs-Verhältnis als AMD), Grafikkarte eher nvidia (bessere, aktuellere Treiber als AMD).
Kauf dir keine Office-Kröte an PC oder Fertig-PC, sondern stell dir das selber zusammen und lass dir das zusammenbauen. Du kannst dann immer noch den PC weitere Komponenten nachrüsten/austauschen.
Vom Betriebssystem würde ich immer noch Win7 x64 nehmen, wenn du nicht gerade experimentierfreudig auf Win8 bist.

PS: Übrigens für unterwegs ist ein Tablett nicht schlecht, wenn du viel tippst, würde ich eher ein schmales Notebook oder Netbook nehmen.