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Von 9 Streichhölzern werden zufällig zwei Streichhölzer gezoge. Einige der Streichhölzer sind verkürzt, die restlichen haben die normale Länge. Wie viele der Hölzer müssen verkürzt sein, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von 7/9 zwei gleich lange Hölzer gezogen werden?
Beispiel: 3 verkürzte Streichhölzer, 6 normale:

Fall 1: Du ziehst zuerst ein kurzes Streichholz: Dieser Fall tritt mit 3/9 Wahrscheinlichkeit ein. Danach hast du noch eine 2/8 Wahrscheinlichkeit, noch ein kurzes zu ziehen. Ergo 3/9 * 2/8 = 1/12
Fall 2: Du ziehst zuerst ein langes Streichholz: Dieser Fall tritt mit 6/9 Wahrscheinlichkeit ein. Danach hast du noch eine 5/8 Wahrscheinlichkeit, noch ein langes zu ziehen. Ergo 6/9 * 5/8 = 5/12
Da beides akzeptable Ergebnisse sind, kannst du die Wahrscheinlichkeiten zusammenrechnen, d.h. 1/12 + 5/12 = 6/12 = 1/2 => Du hast eine 1/2 (= 50%) Wahrscheinlichkeit, dass du 2 gleichlange Streichhölzer ziehst.

Das machst du einfach mit allen möglichen Kombinationen, bis du das gewünscht Ergebnis von 7/9 hast.