Monster ausrotten geht am besten in dem versteckten Dungeon, das am 13. Tag zugänglich wird, da du dort gleich die Omega-Versionen (fast) aller Monster findest. Darüber hinaus gibt es im letzten Dungeon vor dem Endboss noch 4 (glaube ich) einzigartige Monstertypen, die man nur dort findet und auch dort ausrotten muss.
Wenn du es auf dem klassischen Wege machen möchtest, also Zufallskämpfe bis irgendwann das Letzte erscheint, dann solltest du vielleicht warten bis du so Tag 9 oder 10 erreicht hast, weil im späteren Spielverlauf größere Monstergruppen erscheinen.