Rechtecksaufgabe^^

[Razor_]

Eine Aufgabe lautet:

Die Diagonale eines Rechtecks ist 53 cm lang. Der Umfang des Rechtecks beträgt 146 cm.
Berechnen Sie die Längen der Rechtecksseiten.


Ich kenne zwar die Lösung von der Aufgabe, aber bin da nur draufgekommen, weil ich die Werte
von a und b "geraten" habe, bis sie gestimmt haben.

Wie rechnet man die Aufgabe mit einem logischen Rechenweg?

[Akito]

Umfang: 2* (a+b) = 146 -> a+b = 73 -> a= 73-b
Diagonale: a²+b²=53²

Die obere Formel in die untere einsetzen und die quadratische Formel lösen.

[Razor_]

Danke für die Hilfe