Meine Top-4 an asiatischen subtilen Horrorfilmen:

A Tale of two Sisters: Ohne Zweifel der beste Horrorfim ever
Diary: Tolle Horror-Love-Story von den Pang Brothers mit wenig Schockmomenten aber durchgehend unheimlicher Atmosphäre
Dark Water: Vom Regisseur von Ring. Langsamer und ruhiger als dieser, aber deutlich atmosphärischer
Re-Cycle: Ebenfalls von den Pang-Brothers kommt dieses surrealistische Horrormärchen, welches als unheimlicher Schocker anfängt und gegen Ende zum Familiendrama avanciert

Alle diese Filme setzen stark auf Atmosphäre, haben mehrere Story-Twists und sind auch generell intelligenter als The Ring oder The Grudge ... also vielleicht doch nicht das, was du suchst.
Zwei davon gibts auch als US-Remake, falls mit "The Ring" und "The Grudge" ebenfalls die schrecklichen Remakes gemeint waren ...