So, ich mach mal ein Doppelpost, weil ich schon einen großen Schritt weitergekommen bin und dieses "Verhalten" der Karte das einfach wert ist.
Durch Google bin ich auf dieser Seite hier gelandet, welche genau auf mein Problem eingeht.
Habe die Diagnose jetzt auch so ausgeführt wie dort beschrieben, und was soll ich sagen, bei mir steht weder
PCI\VEN_13F6&DEV_8788&SUBSYS_83271043, was ür die Xonar DX stehen würde,
noch steht dort
PCI\VEN_13F6&DEV_8788&SUBSYS_878813F6, was für den dort beschrieben Fehler stehen würde.
Nein, bei mir steht:
PCI\VEN_13F6&DEV_8788&SUBSYS_834F1043, was bedeutet, dass ich eine Xonar D1 drin habe.
Nach weiterem Suchen habe ich gesehen: Aha, das ist eine 7.1.-PCI-Karte, quasi das Gegenstück zur DX, welche PCIe verwendet. Sehr witzig, denn der Treiber für die D1 lässt sich ohne Probleme installieren und die Soundkarte funktioniert nun tadellos.

Im Gerätemanager wird sie mir jetzt auch als Xonar D1 angezeigt, in den Wiedergabeoptionen ebenfalls. Von den Spezifikationen her sind ja beide Karten, also die DX und die D1, gleich so wie ich das gerade überflogen habe, bis auf den Anschluss. Ich denke mal, demnach kann ich das Ganze jetzt so lassen...