[RM 2k / 2K3 ] Zahlen- und Werteprogress

[Corti]

[RM 2k / 2K3 ] Zahlen- und Werteprogress
Fangen wir gleich mit der Entmystifizierung an. Balance hat mit Zahlen zu tun, mit Zahlen und Formeln. Das ist Mathematik. Balance hat wenig bis nichts mit Kreativität zu tun, Balance ist wenn die Zahlen unter Kontrolle sind. In Makerspielen sind sie das oft nicht, weil Werte und Zahlen nach Gefühl eingestellt werden. Beispielweise die Statuswertkurven in der Heldendatenbank. Die Diebin soll etwas schneller und dafür schwächer sein als der Schwertkämpfer, also wird da grob was hingezogen und wenn es sich beim Spielen zu schwach oder stark anfühlt wird nach Gefühl neu grob was hingezogen.
Die Zahlen in einem Makerspiel zu berechnen anstatt sie zu orakeln ist gar nicht so schwer und absolut kein Hexenwerk. An vielen Ecken gibt’s Dinge an denen man nichts drehen kann, somit hält sich die Menge an funktionierenden Lösungen in Grenzen.

Beispiel Statuswertkurven der Helden:

Welcher Anfangs- und welcher Endwert? Der Wertebereich eines Statuswerts geht von 1 bis 999. Es gibt die Möglichkeit die Statuswerte durch Stärkungszauber temporär zu verändern, damit dies innerhalb des Wertebereiches möglich bleibt, ist es nicht ratsam, Helden an die 999 eines Wertes kommen zu lassen. Folgende Dinge lassen sich einstellen:

• L1 Endpoint: Der Statuswert auf Level 1
• L99 Endpoint: Der Statuswert auf Level 99
• Accelerate Growth: Die Form der Kurve

Hier kann man den ersten Schritt dazu machen, dass die Werte auf jedem Level vorhersehbar sind. Ich würde bei allen Statuswertkurven im Spiel, ja bei allen, dieselbe Accelerate Growth-Einstellung wählen. Die mittlere Standardeinstellung ist völlig in Ordnung. Diese zu ändern macht Sinn wenn man an den Endpoints was dreht um z.B. eine gerade zwischen den Punkten zu haben.

Was bedeutet die Kurvenform?

Die Kurvenform bestimmt, um wie viel der Helden mit dem Stufenanstieg stärker werden. Im Falle einer Gerade würde ein Held zwischen Stufe 1 und Stufe 2 dieselbe absolute Menge an Statuswertpunkten gewinnen wie zwischen Stufe 89 und Stufe 90. Die relative Menge an Statuswertpunkten wäre aber sinkend, denn wie viel 2 ATK ausmachen hängt davon ab, ob man bisher 10 ATK oder schon 322 ATK hat. Aus dem Grund sind im Maker exponentieller angehauchte Kurven möglich und bei den Standardhelden vorhanden, um den relativen Kraftgewinn gleicher zu halten. Es gibt wenig Grund die Accelerate Growth-Einstellung bei verschiedenen Helden unterschiedlich zu machen, außer man möchte berechenbare Verhältnisse vermeiden um die Kontrolle über seine Zahlen zu verlieren. Die Einstellung taugt nicht um Helden untereinander abzugrenzen.

Was bedeutet das Verhältnis der Endpunkte?

Soll ein Held Stufe 6 gegen ein Monster Stufe 15 chancenlos abstinken oder soll ein Held Stufe 9 gegen ein Monster Stufe 35 noch Chancen haben? Im Verhältnis der Endpunktwerte ist diese Frage beantwortet. Unterscheiden sie sich drastisch, z.B. L1 = 10, und L99 = 600 ist beim Stufenanstieg ein deutlicher Gewinn an Kampfkraft zu spüren, bei L1 = 500 und L99 = 600 merkt man es kaum. Im Regelfall soll der Held beim Stufenanstieg merkbar stärker werden.

Legt man sich auf einen gemeinsamen Verhältnisfaktor fest kann man dadurch die Kraftverhältnisse im gesamten Stufenbereich wahren.

Tipps:
Accelerate Growth Einstellung bei allen Statuswertkurven identisch machen, einfach mittig lassen
Das Verhältnis L1 zu L99 Punkt bei allen Statuswertkurven identisch machen.
Die Statuswertkurven der Helden lassen sich unter anderem als Hilfswerkzeug für Item- und Monsterbalancing oder als stufenbasierte Konstantwertquelle verwenden.

Schadensberechnung:

Es ist wichtig zu verstehen, wie die Schadensberechnung funktioniert. Normale Angriffe sind eine reduzierte Form des Skillangiffs, ich demonstriere daher beispielsweise am Skillangriff. Dieser ist der komplexeste Fall, alles andere lässt sich zurückführen. Zuerst einmal die in der Formel verendeten Werte.

• A = Der Angreifer
• Z = Das Angriffsziel
• ATK = Angriffswert
• ATK(A) = Angriffskraft des Angreifers
• DEF = Verteidigungswert
• INT = Intelligenzwert
• AtkInf = Attack Influence Einstellung in des Skills (0 bis 10)
• IntInf = Intellect Influence Einstellung in des Skills (0 bis 10)
• BE = Basic Effect Einstellung in des Skills ( in einigen Übersetzungen heisst dieser Wert "Effect Rating" )
• AK = Attribute-Konstante (zB 100%) aus Eintrag in der Atttribute-Liste der Maker-Database.
• VARIANCE = Der Varianzregler des Skills (0 bis 10) erhöht zusätzlich zufälligen Anteil an Schaden. Bei z.B. einer Varianz von 4 wird der Schaden um grob +0 bis 40% erhöht. Von einer statistischen Gleichverteilung kann imo nicht ausgegangen werden. Dieser Teil der Formel ist als phänomenerklärende Schätzung zu sehen.

Schaden = ( [ BE + ( [ ATK(A)/2 – DEF(Z)/4 ] * AtkInf / 10 ) + ( [ INT(A)/4 – INT(Z)/8 ] * IntInf / 10 ) ]* (1o + RND(0 bis VARIANCE))/10 ) * AK / 100

Wissenswertes:
Die Attributkoeffizienz wird entsprechend der A bis E Einstellung des Ziels gegen das Attribut gewählt.
Wenn einem Skill mehrere Attribute zugeordnet sind wird jenes verwendet, dass den höchsten Schadenswert produziert.
Der Basic-Effect eines Skills ist unabhängig von den Statuswerten von Angreifer und Ziel.
Für die Atk/Def und die Int/Int Komponente des Schadens wird zunächst die jeweilige Differenz zwischen Angreifer und Ziel gebildet und erst dann wird per Influence-Regler ein Anteil davon bestimmt.
Bei Influence = 10, also 100% ist bei Attributkoeffizienz 100%

• ...jede 2 Atk 1 zusätzlicher ausgeteilter Schadenspunkt
• ...jede 4 Def 1 zusätzlicher verhinderter Schadenspunkt
• ...jede 4 Int 1 zusätzlicher ausgeteilter Schadenspunkt
• ...jede 8 Int 1 zusätzlicher verhinderter Schadenspunkt

Der virtuelle Basisangriff:
Um einen Vergleich zu haben definiere ich hiermit den Basisangriff als einen Skill mit folgenden Einstellungen:
BE = 0, AtkInf = 10, IntInf = 0, VARIANCE = 0
Dies entspricht einem normalsten nicht modifizierten Angriff auf Basis der ATK und DEF.

Normale Angriffe:
Der normale Nahkampfschlag des Helden besteht aus einem Basic Effekt von 0, Attack Influence von 10, Intellect Influence von 0, dem Attribut der ausgerüsteten Waffe sowie einer Modifikation durch Varianz. Ein Nahkampfangriff entspricht im Regelfall schwankend um 120% des Basisangriffs. Ein Waffenattribute von 87% statt der üblichen 100% sorgt für eine Reduzierung auf 100% des Basisschlagschadens.
Es ist wichtig zu verstehen, dass der normale Schlagangriff nicht einem zum Vergleich geeigneten 100% Angriff entspricht, da er schwankend modifiziert ist. Zum Vergleich in der Praxis eignet sich ein Skill mit Einstellungen entsprechend des Basisangriffs.

Was lernen wir daraus?
Wenn ein Held und Monster je 100 ATK und DEF haben resultiert dies in 25 Schadenspunkten pro Basisangriff.
Eine Veränderung der Attributkoeffizient von 100% zu 200% resultiert in ein greifbareres + 1 ATK = + 1 Basisschaden. (jeder ungerade Punkt fällt allerdings der Rundung zum Opfer)
Wenn bei Attributkoeffizient = 200% Angreifer N ATK und Verteidiger N DEF besitzen entspricht der Schlagschaden N/2, also 50% des ATK-Wertes des Angreifers. Für den Spieler ist es leichter zu begreifen, wie er stärker wird, wenn man die Verhältnisse einfach hält.

Beispiel für Werte-Irrsinn:
Wir haben einen Haudraufhelden und wollen, dass er etwas stärker ist, als der Durchschnittsheld. Der typische Makermensch nimmt sich die ATK-Statuswertkurve des Helden und zieht da irgendwie alles etwas höher, und zwar so, dass es nach mehr ausschaut. Aus 100 ATK werden dann 135 ATK. Jetzt berechnen wir mal den Schaden.

• Bei 100 ATK und 100 DEF des Ziels resultiert dies in 25 Schaden pro Schlag.
• Bei 135 ATK und 100 DEF des Ziels resultiert dies in 42 Schaden pro Schlag.

Die „kleine“ Steigerung des ATK-Wertes zum so grob 35% führt zu einer Schadenssteigerung von ~70% aufgrund der ATK-DEF Komponente der Formel. Wenn ein Held „ein wenig“ stärker sein soll, dann ist es sinnvoll sich zu überlegen, um wie viel % er stärker sein soll und entsprechend dessen die ATK-Änderung durchzuführen. Der Zusammenhang 35% zu 70% liegt daran, dass ATK = DEF gewählt wurde. Der Kniff ATK und DEF auf jedem Level identisch zu halten führt zu einer starken Vereinfachung der Rechnungen.

Die Menge an Faktoren und wo sie hinführt:
Mit diesem Wissen sind nun folgende Faktoren vorhanden, die die Zahlenwerte beeinflussen können.

• Charakterstatuswerte, eventuell grob nach oben oder unten verschoben aus dem kreativen Ansatz einen z.B. Haudraufhelden zu machen und der muss ja stärker sein als die Hexe.
• Monsterstatuswerte, grob kalkuliert von wegen „ahja, der Käfer hat einen Chitinpanzer und...“
• Den Attributwert, die Waffe des Helden ist eine Axt und die Panzerstruktur des Käfers, nehmen wir mal B
• Varianz, die Zahlen sollen ja nicht alle gleich aussehen
• Charakterlevel, ein Level mehr oder weniger resultiert aufgrund der Formel evtl. stark in die relativen Verhältnisse
• Statuswertkurvenfaktoren
• Items, ebenfalls grob kalkuliert nach „ja 15 Atk mehr als das vorherige Item“
• Stärkungszauber...

Und dann wundert man sich, dass Held 1 nur 7 Schaden macht und Held 2 mit 220 Schaden reinschlägt, wo man doch bei beiden mit ca. 50 Schaden gerechnet hat. Alles dank einer lustigen Verkettung von hier und da mal +-70% bunt multipliziert, aber eigentlich wollte man ja nur kreativ ein bisschen Abwechslung reinbringen.

Die Zahlen kontrollieren bedeutet, dafür zu sorgen, dass etwas auf Stufe 10 funktioniert und man trotzdem nicht auf Stufe 20 geschockt ist wie solche Zahlen zu Stande kommen können. Die Zahlen kontrollieren bedeutet, zu wissen welche Werte man für ein Ergebnis einzustellen hat anstatt sich jedes Mal ran zu tasten.

Heldenwerte, Monsterwerte, Gegenstandswerte – Ein möglicher Ansatz

Dies ist die Beschreibung eines Ansatzes, der für mich funktioniert hat. Dies soll keine Aufforderung zum Nachmachen sein sondern als Beispiel dienen wie man sich durch den Zahlenfindungsprozess hangeln kann.

Aus Grundlage für einen Kampfakteur (Helden und Monster) die ein Templatecharakter. Dieser Templatecharakter hat die Werte, die ein Norm-Akteur auf seinem Level haben sollte.

• ATK: L1 = 40, L99 = 600, Growth = Mitte, L1 zu L99 Faktor: 15
• DEF: L1 = 40, L99 = 600, Growth = Mitte, L1 zu L99 Faktor: 15
• AGI: L1 = 20, L99 = 300, Growth = Mitte, L1 zu L99 Faktor: 15
• INT: in meinem Fall durch eigenen Statuswert überladen
• HP: L1 = 200, L99 = 3000, Growth = Mitte, L1 zu L99 Faktor: 15

Dieses Template wird benutzt für Helden und auch für Monster. Anhand der Statuswertkurven kann z.B. bei Erstellung eines Monsters der Stufe 35 abgelesen werden, welche ATK und DEF-Werte ein Monster auf Stufe 35 haben sollte.

Begründung:
ATK und DEF gleich haben sorgt für eine einfache Rechenweise. Der Basiswert für AGI ist 50% des ATK-Wertes, denn zusätzliche 10% ATK würden den Schaden um 20% erhöhen wogegen zusätzliche 10% Agi den Schaden über Zeit (also nach 11 statt 10 Runden) um statistische 10% erhöhen würden. Halbierung des Basisagilitätswertes sorgt dafür, dass ausgehend von den Basiswerten die Menge X Punkte in ATK und AGI eine gleichwertige Schadenssteigerung darstellen.

Der HP-Wert entspricht einer effektiven „Zeit zu Leben“ von 10 Runden unter Angriff eines Akteurs, der dem Template entspricht und der Annahme, dass nur Basisangriffe verwendet werden.

Monsterstatuswerte:
Basieren nahezu 100% auf dem Template. Besonders starke langsame Monster werden so kalkuliert, dass effektiv dieselbe Menge an Schaden / Zeit von ihnen ausgeht.

Helden und Items:
Trägt der Held Items mit Statuswerten lässt ihn das vergleichsweise stark werden mit dem Templateakteur. Da ein Held in der Regel Items trägt und Items finden motivierend und toll für den Spieler sind muss man dies irgendwie mit reinkalkulieren. Mein Trick hier war, Items nicht als Bonus draufzurechnen, sondern Heldenstatuswerte und Itemstatuswerte so zu wählen, dass ein Held Stufe N mit Items Stufe N in Summe der Kampfkraft von Template Stufe N entspricht.

Beispiel DEF. In Klassischen RPGs bringen Rüstungen oft vor allem Verteidigungswert. Will man nun auf Stufe 99 genau 600 DEF auf dem Charakter haben teilt man diese 600 DEF auf in einen charakterbasierten Anteil und einen Itemanteil, jetzt mal beispielhaft 40 – 60. Die Helden bekommen dann also nicht
DEF: L1 = 40, L99 = 600, Growth = Mitte, L1 zu L99 Faktor: 15
Sondern nur 40% dessen
DEF: L1 = 16, L99 = 240, Growth = Mitte, L1 zu L99 Faktor: 15
die verbleibenden 60% ergeben dann eine neue Statuswertkurve mit den Werten
DEF: L1 = 24, L99 = 360, Growth = Mitte, L1 zu L99 Faktor: 15
Diese Statuskurve kann in der Helden-DB auf einem ungenutzten Heldenslot erstellt werden und dient als Wertespender für Itemsets der Stufen 1 bis 99.

Nehmen wir nun mal an man hätte folgende Itemslots: Waffe, Schild, Rüstung, Helm, Schmuck
Davon sind Rüstung, Helm und Schild verteidigungswirksam in den Anteilen 30 – 20 – 50 (zusammen 100)

Beispiel:
Bei einer Templatestatuswertkurve von
DEF: L1 = 40, L99 = 600, Growth = Mitte, L1 zu L99 Faktor: 15
Hat das Template auf Stufe 51 genaue 280 DEF. 40% davon sollen charakterbasiert sein. Gibt man dem Charakter also eine DEF-Statuswertkurve von
DEF: L1 = 16, L99 = 240, Growth = Mitte, L1 zu L99 Faktor: 15
Ergibt dies auf Stufe 51 einen DEF-Wert von 112. Die Itemsetstatuswertkurve ergibt auf Stufe 51 den Wert 168. Dieser Wert ist nun auf Items anteilsweise zu verteilen.

• Rüstung: 30% von 168 = 50,4
• Helm: 20% von 168 = 33,6
• Schild: 50% von 168 = 84

Damit haben wir unsere Werte für eine Rüstung, einen Helm und ein Schild, dass der Held auf Stufe 51 haben sollte.

Ähnlich der Verteidigung können Items auch offensive Statuswerte bekommen, auch dieses Budget kann vom Template abgezogen werden. Da durch die Verteildung der Grundstatuswerte sicher gegangen wurde, dass Menge X von ATK und AGI nahezu gleichwertig sind kann die Heldenstatuswertkurve im Vergleich zum Template auf Stufe 51 z.B. je 20 AGI und 20 ATK niedriger sein, die Items müssen aber nicht genau 20 von beidem geben, sondern es ginge auch 10 ATK und 30 AGI.

Wichtig:
Eine hundertprozentige Gleichwertigkeit aller Statuswerte kann es nicht geben, da sich je nach genauer Statuswertmenge die Wertigkeit der Statuswerte relativ zueinander verändert. Da DEF in der Formel im Vergleich zu ATK doppelt reduziert wird muss äquivalente Bonusverteidigung verdoppelt werden. Wohlgemerkt: Bonusverteidigung, die als Ersatz für offensive Werte eingesetzt wird, nicht der Basis-DEF-zu-Rüstungsstufe-Ersatz.

Auf gewisse Art entspricht diese Art zu kalkulieren nicht mehr der Illusion, der Spieler würde mit seinem Items stärker werden als er zu sein hat, aber das fällt im Spiel nicht auf, weil neue Items bedeuten, dass man sich spielerisch stärker fühlt. Besonders seltene Items können mit einem Anteil zusätzlicher Statuswerte wertvoller gemacht werden, ihr Wert ist damit für einige Stufen erheben, allerdings schwindet dieser Bonus mit dem weiteren Fortschritt wenn die Items, die man eh kriegt oder kaufen kann aufholen und überholen.

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Kommentarzit:
Das fiel mir so spontan ein erstmal.

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Edit: 20.03.2013 Basic Effect und Attribute in der Formelerklärung besser erläutert.