Ist das besser?
GIMP to the rescue!
Erstmal im Dock "Ebenen" rechtsklick auf die Ebene und "Alphakanal hinzufügen".Zitat
Dann möglichst nah an das Bild ranzoomen (Strg+Mausrad) und mit dem "Freie Auswahl"-Tool (Lasso-Tool) die Umrisse des Objekts nachzeichnen. Ich würde das aber nicht mit gedrückter Maustaste machen, sondern immer stückchenweise mit geraden Streckenstücken (Linksklick setzt einen Eckpunkt).
Die Bearbeitung wird durch Doppelklick oder Klick auf den ersten Eckpunkt beendet und du hast das Objekt ausgewählt. Mit > Auswahl > Invertieren (Strg+I) invertierst du die Auswahl, so dass du nicht mehr das Objekt, sondern den Rest (d.h. in diesem Fall den Hintergrund) ausgewählt hast. Dann einfach mit der Entf-Taste weg damit.
Eine etwas weniger aufwendige aber idR nicht so gute Lösung wäre, den Hintergrund auszuwählen, zum Beispiel mit dem Zauberstab-Tool, und dann > Auswahl > Auswahl vergrößern zu wählen. Wenn du die Auswahl um ein oder zwei Pixel vergrößerst, knabberst du praktisch ein bisschen am Rand des Objektes. Eventuell musst du dann noch mit > Auswahl > Auswahl ausblenden die Auswahlkante ein bisschen glätten, bevor du den Hintergrund ausschneidest.
Diese Lösung ist nicht so aufwändig, wie den gesamten Umriss stückchenweise nachzuzeichnen, aber das Resultat sieht meistens auch nicht so gut aus.
Der Hintergrund bei deinem Bild war übrigens nicht transparent, sondern nur weiß. Entweder hast du keinen Alphakanal hinzugefügt, oder du hast die PNG-Datei irgendwie ohne Transparenz gespeichert.