maximierungsproblem grafisch darstellen

[Kadaj]

hi

ich brauch mal kurz hilfe. ich hab ein maximierungsproblem gegeben mit verschiedenen nebenbedingungen, die ich in ein koordinatensystem einzeichnen soll. soweit so klar. allerdings weiß ich bei einer der bedingungen nicht, wie ich das machen soll, weil zwischen den variablen ein minus steht:
15x1 - 12x2 <=800
<= soll kleinergleich bedeuten

wenn ein plus dazwischen steht, ist es klar: einfach die beschränkung durch die zahl vor der variable und dort dann bei der jeweiligen achse den punkt abtragen und verbinden. aber wie mach ich das bei dieser bedingung da wenn ein minus dazwischen steht? muss ich das erst irgendwie umstellen?

[Oestinator]

Ich hab hier mal eine Skizze deiner Nebenbedingung gemacht:

Z beschreibt hierbei den zulässigen hierbei den zulässigen Bereich aus, der an der Nebenbedingung und den Koordinatenachsen (unter der Bedingung, dass x1,x2>=0 sind) angrenzt.

wenn ein plus dazwischen steht, ist es klar: einfach die beschränkung durch die zahl vor der variable und dort dann bei der jeweiligen achse den punkt abtragen und verbinden. aber wie mach ich das bei dieser bedingung da wenn ein minus dazwischen steht? muss ich das erst irgendwie umstellen?

...

Im Prinzip kannst du auch dort genauso vorgehen. Du musst nur darauf achten, wie dann der zulässige Bereich aussieht.
Dabei gilt (wie in der Skizze), wenn in einer Nebenbedingung vor x2 ein Minus steht, liegt der zulässige Bereich quasi "über" der als Funktionsgraphen ausgezeichneten Nebenbedingung. Bei einem Plus vor x2 ist es natürlich anders herum

[Kadaj]

ah, alles klar. dann hatte ich es im prinzip richtig gemacht, aber halt x* einfach in einem falschen schnittpunkt abgelesen, weil ich dachte, der zulässige bereich sei bei einem maximierungsproblem prinnzipiell unterhalb aller geraden (was im grunde auch keinen wirklichen sinn macht, wenn ich so drüber nachdenk). damit kommt auch die lösung hin. passt, danke.

aber wenn wir gerade dabei sind: wie ist das eigentlich bei einem minimierungsproblem? was müsste ich da im vergleich zu einem maximierungsproblem machen, wenn die nebenbedingungen identisch wären?

[Oestinator]

aber wenn wir gerade dabei sind: wie ist das eigentlich bei einem minimierungsproblem? was müsste ich da im vergleich zu einem maximierungsproblem machen, wenn die nebenbedingungen identisch wären?

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Einfach die Zielfunktion des Minimierungsproblems negieren und schon hast du wieder ein Maximierungsproblem

[Kadaj]

ah, alles klar, danke.

neue frage zum ähnlichen thema: wie rechnet man die zulässigkeitswahrscheinlichkeit aus? ich find nirgendwo eine formel dazu (was nur heißen kann, dass es wohl recht simpel ist...)

edit: hat sich erledigt.