Es hängt auch von deinem Spiel ab. Wenn du ein Action-Kampfsystem verwendest, dann bietet es sich an die Tiere beim Rumlaufen zu Schießen.

Ansonsten folgender Vorschlag:

An bestimmten Orten sind Markierungen vorhanden an denen man Köder in Form von Nahrung plazieren kann. Hat man im richtigen Areal den richtigen Köder ausgelegt (ein Stück Fleisch vor einer Bärenhöhle, Grünzeug auf einer Lichtung um Rehe anzulocken), dann erscheint ein Tier und das Minispiel zum Fangen wird eingeleitet. Man könnte z.B. die bewährten Pfeiltasten erscheinen lassen, die man in der vorgegebenen Reihenfolge drücken muss.