Erst mal vielen Dank an NeM für den Link. Habe versucht, die dortigen Vorschläge umzusetzen, hat aber nichts bewirkt. Auch das komplette Deinstallieren von Chrome (und die anschließende Neuinstallation) liefert keine Veränderung der Lage.
Inzwischen habe ich sogar das vermaledeite Windows-Update entfernt, wodurch meine zwischenzeitlich katastrophal langsame Internet-Verbindung zwar wieder flutscht, aber Chrome auch weiterhin nicht funktioniert.

Werde mir jetzt mal SR Ware Iron ansehen, oder zur Not halt auf den Internet Explorer zurückgreifen. Denn Opera ist mit seinen Zertifikaten (die sich teilweise nicht bestätigen und schon gar nicht ausstellen lassen) einfach unbenutzbar. Oder ich "downgrade" einfach zurück auf Windows XP. Das war sowieso stabiler, handlicher und sicherer. Wenn ich bedenke, was ich jetzt in 6 Monaten Windows 7 schon für Probleme hatte, die hatte ich in 8 Jahren(!) Windows XP nicht. o_O