Warum fragst Du auf japanisch nach 'ner deutschen Erklaerung?
Aber gut, くれる ist das "nette" Passiv, wie ich es immer scherzhaft nenne. Das japanische Passiv hat ja immer diese negative Komponente (Lewin hat's "Passiv des Leidens" genannt) und wenn man zum Beispiel sagen will, dass ein Freund [netterweise] die Hausaufgaben fuer mich gemacht hat, dann klingt 友達に宿題をやれた eher wie "Ich wollte die machen, aber die Flachzange hat's mir weggenommen". In dem Fall sagt man halt, 友達が宿題をやってくれた.
(Beachte, dass Agens und Patiens hier nicht die Plaetze tauschen. Beim echten Passiv bin "ich" das Subjekt und der Freund das indirekte Objekt, beim Kureru-Satz ist es genau andersherum, allerdings braucht man "ich" als indirektes Objekt nicht wirklich, da sich kureru immer auf den Sprecher bezieht.)
Das kausative Gegenstueck dazu ist あげる. Vgl.:
友達に手紙を書かせた > Das hat den Unterton, dass der Freund den Brief nicht schreiben wollte, ich ihn aber mehr oder weniger dazu gezwungen habe.
友達に手紙を書いてあげた > Das hingegen klingt so, als wollten wir beide den Brief schreiben, und ich habe ihm letztendlich den Vorzug gegeben.
Die neutrale Variante (3. Person zu 3. Person, etc.) ist もらる.