Verschiedene Fragen zum Japanischlernen

[Wischmop]

Ja, 知ってる ist eine verkürzte "saloppe" Form von 知っている. Im gesprochenen Japanisch kann das i bei der Te-Form, wenn (sozial) möglich, weggelassen werden.

進まなくちゃ ist eine Form von 進まなくちゃいけない, wo der hintere Teil wegfällt, das wiederum eine Kontraktion von 進まなくてはいけない ist.. Wird logischerweise vom Negativ gebildet. Insofern hast du dir deine Frage selbst beantwortet.