Zu koto:
Es gibt im Japanischen die Regel, dass man grammatische Kompositionen in Kana schreiben soll, nicht muss. Dazu gehoert auch so was wie すること. Andere Beispiele waeren てください, するべき oder てみる. Die Kanji-Schreibweise ist in allen Faellen nicht falsch, wirkt aber etwas archaisch. Wobei bei てください die Schreibweise als て下さい wieder in Mode kommt, weil's weniger Striche sind.

Zu mae/ato/nochi:
Ja, der Nebensatz muss immer zuerst kommen. Das ist im Japanischen einfach so, weil der Hauptsatz, also der, der auf das Verb in der Shuushikei endet, am Ende steht. Ausnahmen und Inversionen sind in der gesprochenen Sprache mehr oder weniger geduldet (also so was wie めっちゃく眠い、俺は！ zum Beispiel) , aber schriftsprachlich schlicht und ergreifend falsch. Das gilt fuer alle Arten von Nebensaetzen.
Und nein, 前 muss nicht zwingend ein に haben. Genau so wenig wie 後（あと）zwingend ein で und 後（のち）zwingend ein に haben muss. Generell gilt, wenn で／に steht, liegt der Fokus eher auf dem Nebensatz, und wenn nicht, eher auf dem Hauptsatz.