Ich sehe da keine Funktion sondern eine Menge.



Beschränkt wäre sie, wenn du sie in einen epsilon-Umgebung pressen kannst.
Abgeschlossen ist sie, wenn das Komplement offen ist. (wenn ich da so drauf gucke sieht die aber recht abgeschlosesn aus...).

Generell gab es einen Stolperstein mit Abgeschlossen+Beschränkt <=> Kompakt. Ich glaube im unendlichdimensionalen (und bei ein paar andere Fällen) gilt "=>" nicht mehr. Prüfe dies unbedingt bevor du es damit beweisen willst!

Konvexheit bedeutet, dass für zwei beliebige Punkte x,y aus deiner Menge auch die Verbindungslinie zwischen diesen Punkten komplett in der Menge liegt.
M konvex gdw für alle x,y aus M gilt für .

Ist dies soweit hilfreich?