Jeder Knoten stellt doch ein Wurzelknoten, für einen Teilbaum, dar. Der Rootknoten hat dann als Parent den NULL-Zeiger.
Demnach könntest du über die Parent Information nach oben iterieren, bis du den Root-Knoten erreicht hast, also bis ein Knoten den NULL-Zeiger als Parent hat.
Dann bräuchtest du nicht einmal diese Information speichern.