Nein. Das würde das NAT durcheinander bringen, da das NAT dann nicht eindeutig entscheiden könnte, welches Gerät die Pakete bekommen soll.
Ein Router dient nur als Vermittlungsschnittstelle zwischen zwei Endpunkten in unterschiedlichen Netzwerken. Es baut also nur die Verbindungen von einem Netzwerk zum anderen auf.

Ich versteh einfach nicht, warum du die XBox und die PCs nicht einfach mal so konfigurierst, wie hier schon beschrieben steht und einfach mal schaust, wie die Geräte sich im einzelnen verhalten. Danach kann man ja immer noch weitersehen, was man anders machen kann oder wie man es zusätzlich konfiguriert. Vielleicht verflüchtigt sich ja alles und alles läuft, wie es soll.

Und wegen Port Triggering:
Port Triggering kann man wie einen Schalter verstehen. Erst nachdem ein Datenpaket, über einen bestimmten Port, ins Internet geschickt wurde, kann dieser bestimmte Port verwendet werden, um andere Ports auf den jeweiligen Rechner weiterzuleiten. Bsp:
Du hast eine Software, die über den Port 14000 Daten ins Internet schickt. Diese Software empfängt aber noch Daten über die Ports 15000 und 16000.
Dann kann man Port 14000 als Trigger verwenden, um die Ports 15000 und 16000 auf den Rechner weiterzuleiten.
Mit dieser Technik wäre es auch möglich, die Software auf mehreren Rechnern zu installieren. Allerdings kann durch diese Technik nur ein Rechner zur Zeit die Software benutzen und nicht alle gleichzeitig.
Auch muss erstmal ein Paket über Port 14000 ins Internet geschickt werden, damit der Router weiß, wohin er die Ports 15000 und 16000 weiterleiten soll.
In Wieweit man diese Technik bei dir verwenden könnte, weiß ich nicht, da ich mich mit der XBox und den jeweiligen Spielen nicht auskenne.