Zitat Zitat von Tyr Beitrag anzeigen
Wir brauchen nur nicht, und und oder, da die Implikation und die Äquivalenz aus diesen resultiert.
Sorry, aber so einfach sollte und darf man es sich nicht machen: Das Ganze ist eine formale Sprache, in der die Zeichenketten und ihre einzelnen Bestandteile grundsätzlich einmal gar keine Interpretation haben, außer eben den rein syntaktischen Begriffen wie eben "Variabel" oder weiterführend "Formel". Ob bestimmte Ausdrücke unter klassischer Interpretation 'gleichwertig' sind ist wurscht, die Sprache könnte ja auch das Grundgerüst für eine schwächere Logik, wie der intuitionistischen oder der Minimallogik sein, in denen z.B. die Gleichwertigkeit von (A → B) und (¬A ∨ B) nicht gilt, oder irgendeiner obskuren, eventuell sogar widersprüchlichen Logik sein. Der Sachverhalt dass ein Ausdruck der Sprache nur endlich viele Variabeln enthält besteht trotzdem, nur müssen wir auch → und ≡ in unsere Betrachtungen miteinbeziehen falls sie in gewöhnlicher Weise Teil der Sprache sind.