Ich habe mein Logikbuch jetzt nicht extra rausgekramt um eine vollständige Lösung zu präsentieren, aber beim Durchlesen der Aufgabenstellung habe ich mir gedacht:
Ein Ausdruck ist doch immer endlich, (wenn ich mich nicht irre ist ein Wort über einem Alphabet endlich) also müssen auch die Aussagenvariablen endlich sein. Oder nicht?
Die Lösung des ganzen meiner Meinung nach ist dann, dass man für i = 1 erstmal alle möglichen Grundwörter durchgeht, die ein Ausdruck haben kann (das wären dann eine oder zwei Variablen) und dann darauf aufbauend für beliebig große (aber endliche) i, aus denen sich der Ausdruck zusammensetzt trotzdem höchstens eine bestimmte endliche Anzahl an AV hat.

Ist aber alles schon länger her bei mir. Wenn niemand sonst antwortet und eine detaillierte Lösung gewünscht ist, kann ich auch nochmal in meinen Aufzeichnungen nachschauen, ob ich die Aufgabe da vielleicht zu stehen habe.