Hebt das Flugzeug ab?

[gas]

Es ist ein Irrtum, dass das Laufband irgendwas ausgleichen würde. Mit den Reifen kann man rumspielen wie man lustig ist, das Teil wird sich trotzdem nach vorn bewegen wenn man die Triebwerke anwirft.

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Theoretisch kann sich das Flugzeug nicht vorwärts bewegen, denn:
Wenn sich das Flugzeug vorwärts bewegt, dann ist die Geschwindigkeit der Räder größer als die des Laufbands. Das ist aber durch die vorausgesetzte Geschindigkeitssteuerung des Laufbands ausgeschlossen. Also kann sich das Flugzeug nicht vorwärts bewegen.

Dieses Argument ist logisch korrekt. In der Realität sieht das ganze aber so aus:

Das Flugzeug gibt Schub. Es würde sich jetzt normalerweise vorwärts bewegen, d.h. die Geschwindigkeit der Räder würde die des Laufbands übersteigen. ABER: Das wird nach Voraussetzung durch die Geschwindigkeitssteuerung des Laufbands verhindert. Das Laufband muss also eine Gegenkraft zum Schub des Flugzeugs aufbauen, die dem Schub entgegen wirkt. Da die Reifen des Flugzeugs nicht reibungsfrei gelagert sind, ist das durch eine Beschleunigung des Laufbands möglich.

Das funktioniert so lange, bis dem Flugzeug das Benzin ausgeht oder das Laufband seine maximale Geschwindigkeit erreicht. In letzterem Fall wird das Flugzeug bei weiter andauerndem Schub beschleunigen und folglich abheben, sobald es schnell genug ist.

Der Gleichgewichtszustand könnte nur dann aufrecht erhalten werden, wenn die Räder des Flugzeugs reibungsfrei gelagert sind (Dann kann vom Laufband keine Gegenkraft zum Schub auf das Flugzeug übertragen werden)*, oder wenn die Geschwindigkeit des Laufbands nicht nach oben beschränkt ist (Dann kann es die Gegenkraft durch fortgesetzte Beschleunigung beliebig lange aufrechterhalten).

* Das war natürlich Unsinn. Wenn die Räder reibungsfrei gelagert sind, dann kann keine Gegenkraft zum Schub auf das Flugzeug übertragen werden und es setzt sich in Bewegung.