Tanzabend - das Logikrätsel

[Lichtlos]

Hallo.
Hier ein kleines Logikrätsel für euch..
Vier, seit der Schulzeit, miteinander befreundete Paare treffen sich zum ersten Mal seit einigen Jahren wieder und gegen zusammen Tanzen. Die Frage sit wer tanzt mit wem?
http://www.mathe.akademie-iik.eu/Tan...k_raetsel.html

Lösung findet ihr ganz unten auf der Seite brauch also keiner Posten!
Wie lange habt ihr gebraucht??

[Layton]

Na, ich hoffe mal jeder tanzt mit seinem Partner.

[Kael]

Hätte ich nicht die Lösung gehabt, wäre ich vermutlich an diesem Rätsel krepiert.

[R.F.]

Grob drüber geblickt, erinnert es mich an ein anderes Rätsel, was von Einstein war und wo es darum ging, rauszukriegen, wer den Fisch als Haustier hatte... Schon da hab ich 2 Stunden für die Lösung gebraucht.

Edit: Ich seh gerade, dass es ja auch dabei ist. xD

[faucon]

Habe das Rätsel gerade mit einem Freund in ca. 5 Stunden gelöst.

Vorgehensweise:
- alle Bedingungen in eine eigene Abkürzungs-Notation umformuliert
- mehrere Aussagen zusammengefasst und verknüpft, dadurch eine geschlussfolgert
- durch eine Annahme die restlichen Aussagen fast eindeutig durch Ausschließen und Verknüpfen herausbekommen
- durch eine weitere Annahme die letzten vier Aussagen durch Ausschluss eindeutig festgelegt
- Lösung nachgeschaut und gefreut dass sie übereinstimmt

Bilanz:
- 9 Blätter vollgeschrieben
- 2 Tafeln Schokolade gegessen
- 2 weiteren Leuten das Rätsel aufgedrückt
- 5 Mal fast aufgegeben
- 934 mal wahnsinnig geworden

[terter]

Hallo zusammen,

ich habe es nun versucht und versucht, ich komme einfach nicht auf die Lösung. Könnt ihr mir eine neue genau Vorgehehnsweise erklären?

Wie gehe ich vor bzw. wie schreibe ich am besten alles auf um zum Ergebnis zu kommen?

Danke

[Tyr]

Diese Art von Rätsel nennt man Logical und Einstein sagte angeblich zu seiner Variation, dass nur 2% der Menschheit in der Lage seien, es lösen zu können. Den Antworten hier nach kann man das QFRAT wohl ziemlich genau einem der beiden Teile zuordnen

[Schattenläufer]

Äh, bin ich jetzt blöd oder was? In den Beobachtungen tauchen weder Julia, noch ein weißes Kleid oder ein schwarzer Anzug auf.
Das Rätsel sollte demnach nicht lösbar sein...

[Indy]

Äh, bin ich jetzt blöd oder was? In den Beobachtungen tauchen weder Julia, noch ein weißes Kleid oder ein schwarzer Anzug auf.
Das Rätsel sollte demnach nicht lösbar sein...

...

Es handelt sich um 4 Paare. Also 4 Frauen und 4 Männer. Aus den Beobachtungen sind je 3 Kleider und 3 Anzüge bekannt: rot/grün/gelb, bzw. braun/hellblau/grau. Das weiße Kleid und der schwarze Anzug sind also die Kleidungsstücke, die dann automatisch übrig bleiben sollten, wenn du die anderen Kleidungsstücke erfolgreich den entsprechenden Personen zuweisen konntest. Das selbe mit Julia.

[Schattenläufer]

Es handelt sich um 4 Paare. Also 4 Frauen und 4 Männer. Aus den Beobachtungen sind je 3 Kleider und 3 Anzüge bekannt: rot/grün/gelb, bzw. braun/hellblau/grau. Das weiße Kleid und der schwarze Anzug sind also die Kleidungsstücke, die dann automatisch übrig bleiben sollten, wenn du die anderen Kleidungsstücke erfolgreich den entsprechenden Personen zuweisen konntest. Das selbe mit Julia.

...

Jaaa aber es ist nicht in der Aufgabenstellung gegeben >_<
Letztendlich ist es eine unfassbar schlechte Formulierung. Sowohl Julia und ihr weißes Kleid werden erst in den Fragen eingeführt und es wird nie explizit gesagt, dass es sie überhaupt gibt. Die Antwort "Niemand tanzt mit Julia und niemand trägt ein weißes Kleid" ist damit genauso richtig wie die offizielle Lösung.

[terter]

Musterlösung? :-/

[Indy]

Jaaa aber es ist nicht in der Aufgabenstellung gegeben >_<
Letztendlich ist es eine unfassbar schlechte Formulierung. Sowohl Julia und ihr weißes Kleid werden erst in den Fragen eingeführt und es wird nie explizit gesagt, dass es sie überhaupt gibt. Die Antwort "Niemand tanzt mit Julia und niemand trägt ein weißes Kleid" ist damit genauso richtig wie die offizielle Lösung.

...

Naja, dass gewisse Informationen erst investigativ erarbeitet werden müssen, ist auch Teil des Rätsels. ^^ Immerhin geht es bei den Rätseln auch um die Anwendung von Deduktion. Je mehr zusätzliche Angaben du bekämest, desto weniger müsstest du dann selbst denken, um zu solchen Schlußfolgerungen zu kommen und das Rätsel würde langweilig werden.

[Mog]

Hallo zusammen,

ich habe es nun versucht und versucht, ich komme einfach nicht auf die Lösung. Könnt ihr mir eine neue genau Vorgehehnsweise erklären?

Wie gehe ich vor bzw. wie schreibe ich am besten alles auf um zum Ergebnis zu kommen?

Danke

...

Diese Aufgaben lassen sich gut als CSP beschreiben:

http://de.wikipedia.org/wiki/Constra...action-Problem

Eine Lösungsmöglichkeit sieht z.B. so aus:

Das ganze CSP lässt sich lösen, in dem wir uns eine Tabelle denken. Diese Tabelle beinhaltet einmal als Zeilen alle Namen die im Text vorkommen. Aus Übersichtsgründen habe ich Männer und Frauen gruppiert.

Für jede Person gibt es verschiedene belebgbare Variablen: "Kleidung", "beziehung-zu" und "tanzt-mit".

Hier suchen wir uns einmal alle möglichen Belegungen aus den Text (samt Fragen) heraus. Jede Spalte steht für eine Variable und beinhaltet von Haus aus eine Liste aller Möglichkeiten.

PHP-Code:

        | Kleidung             | Beziehung-mit            | tanzt-mit
-------------------------------------------------------------
Leonie    | {rot, gelb, ..}    | {Max, ...}            | {Max, ...}
...        | ...                | ...                    | ...
Max        | {grau, blau, ..}  | { Leonie, ...}        | { Leonie, ...} 

Danach schreibst du dir eine Liste der Constraints auf. Hier muss man etwas aufpassen, da einige Punkte im Text mehrere Constraints beinhalten.

Danach gehst du die Constraints einfach immer durch und streichst die Attribute die nicht in Frage kommen aus der Tabelle heraus. Das machst du so lange, bis du keine Constraints mehr anwenden kannst.

Dieses CSP ist eindeutig lösbar.

[terter]

Diese Aufgaben lassen sich gut als CSP beschreiben:

http://de.wikipedia.org/wiki/Constra...action-Problem

Eine Lösungsmöglichkeit sieht z.B. so aus:

Das ganze CSP lässt sich lösen, in dem wir uns eine Tabelle denken. Diese Tabelle beinhaltet einmal als Zeilen alle Namen die im Text vorkommen. Aus Übersichtsgründen habe ich Männer und Frauen gruppiert.

Für jede Person gibt es verschiedene belebgbare Variablen: "Kleidung", "beziehung-zu" und "tanzt-mit".

Hier suchen wir uns einmal alle möglichen Belegungen aus den Text (samt Fragen) heraus. Jede Spalte steht für eine Variable und beinhaltet von Haus aus eine Liste aller Möglichkeiten.

PHP-Code:

        | Kleidung             | Beziehung-mit            | tanzt-mit
-------------------------------------------------------------
Leonie    | {rot, gelb, ..}    | {Max, ...}            | {Max, ...}
...        | ...                | ...                    | ...
Max        | {grau, blau, ..}  | { Leonie, ...}        | { Leonie, ...} 

Danach schreibst du dir eine Liste der Constraints auf. Hier muss man etwas aufpassen, da einige Punkte im Text mehrere Constraints beinhalten.

Danach gehst du die Constraints einfach immer durch und streichst die Attribute die nicht in Frage kommen aus der Tabelle heraus. Das machst du so lange, bis du keine Constraints mehr anwenden kannst.

Dieses CSP ist eindeutig lösbar.

...

Hi,

danke für die Antwort. Die Tabelle ist klar. Was meinst du mit ich schreibe mir eine Liste der "Contrains" auf und streiche die weg?ß Kannste mir mal ein Beispiel machen?

Danke

[Mog]

Hi,

danke für die Antwort. Die Tabelle ist klar. Was meinst du mit ich schreibe mir eine Liste der "Contrains" auf und streiche die weg?ß Kannste mir mal ein Beispiel machen?

Danke

...

Constraints sind irgendwann komplett konsumiert. Manche Constraints können öfters angewandt werden, manche aber auch nur genau einmal. Wenn ein Constraint nicht mehr angewandt werden kann, empfiehlt es sich dieses heraus zu streichen, damit man das nicht immer wieder durchdenkt.


Ein Beispiel:

PHP-Code:

| Kleidung             | Beziehung-mit            | tanzt-mit
-------------------------------------------------------------
Leonie    | {rot, gelb, ..}    | {Max, ...}            | {Max, ...}
Anna     | {rot, gelb, ..}    | {Max, ...}            | {Max, ...}
...        | ...                | ...                    | ...
Max        | {grau, blau, ..}  | { Leonie, ...}        | { Leonie, ...} 

3. Anna trägt nicht das rote Kleid.

Dieses Constraint füht dazu, dass wir "rot" bei Anna heraus streichen. Durch dieses Constraint wissen wir, dass die Variable "Kleidung" für Anna niemals rot ergeben kann. Somit bleiben nur KLeider der anderen Farbe übrig.

PHP-Code:

              | Kleidung             | Beziehung-mit            | tanzt-mit
-------------------------------------------------------------
Leonie    | {rot, gelb, ..}    | {Max, ...}            | {Max, ...}
Anna     | {--r-o-t--, gelb, ..}    | {Max, ...}            | {Max, ...}
...        | ...                | ...                    | ...
Max        | {grau, blau, ..}  | { Leonie, ...}        | { Leonie, ...} 

Das Constraint wird bei weiterer Anwendung niemals mehr eine Veränderung an der Tabelle erzielen. Wir können es aus unserer Constraint-Liste heraus streichen, da es nie wieder gebraucht wird.


Folgendes Constraint hingegen können wir durchaus öfters gebrauchen:

1. Keines der Paare tanzt zusammen!

So können wir z.B. in die Situation kommen, dass wir über diese Regel erst bei Anna anwenden können und erst viel später bei Max. Wir können das Constraint erst aus unserer Liste entfernen, wenn wir es auf alle Zeilen angewandt wissen.



EDIT:

Manche Punkte beschreiben mehrere Constraints:

9. Leonie trägt an diesem Abend ein kurzes gelbes Kleid. Sie ist nicht mit dem Mann verheiratet der den hellblauen Anzug trägt. Auch Lisa ist nicht mit dem Mann in dem hellblauen Anzug verheiratet.

=> Leonie trägt an diesem Abend ein kurzes gelbes Kleid.
=> Leonie ist nicht mit dem Mann verheiratet der den hellblauen Anzug trägt.
=> Auch Lisa ist nicht mit dem Mann in dem hellblauen Anzug verheiratet.


Genau so gibt es einige Constraints die durch die Tabelle zusätzlich bestehen, da Veränderungen einer Zeile gleich die Andere mit beeinflussen. (Unterschiedliche Beziehungen, ...., sobald etwas eindeutig ist, fällt die Variable natürlich aus den Anderen Listen der selben Spalte weg)

[terter]

Danke für die Info. Nun habe ich aber auch das Problem, dass ich nicht alle Namen kenne...was mache ich da?

[Mog]

Danke für die Info. Nun habe ich aber auch das Problem, dass ich nicht alle Namen kenne...was mache ich da?

...

Die stehen alle im Text. Du musst auch die Fragen beachten, da stecken die fehlenden drinnen.