Du musst an jeder Stelle wo ein Argument auftaucht mit Lambda multiplizieren beiüberprüfst du also:
Achtung, der Begriff "quasi" wird hier gerade sehr strapaziert!Zitat
Du musst an jeder Stelle wo ein Argument auftaucht mit Lambda multiplizieren bei
Achtung, der Begriff "quasi" wird hier gerade sehr strapaziert!
Geändert von YoshiGreen (13.10.2010 um 00:04 Uhr)
Sowas wie "homogen an der Stelle 0" habe ich noch nie gehört. Homogenität ist keine lokale Eigenschaft, die man an bestimmten Punkten untersucht. Du prüfst ja für ein allgemeines Elementim Definitionsbereich (in der Regel der ganze IR²), und nicht etwa nur für einen einzelnen Punkt, z.B. (1,3).
Wenn du eine gebrochen rationale Funktion hast, geht es genauso wie immer:hinschreiben und solange umformen, bis da
steht. Wenn du das so umformen kannst, dann weißt du, dass die Funktion homogen vom Grad r ist. Wenn du es nicht so umformen kannst, dann ist die Funktion nicht homogen.
Ein Beispiel, bei dem du nicht so umformen kannst, ist z.B.. Da ist nämlich
 = \log (\lambda x + \lambda y) = \log(\lambda \cdot (x+y)) = \log ( \lambda ) + \log (x + y) = \log ( \lambda ) + f(x+y))
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