(Mathe) Bauer will eine Fläche mit einem Zaun abdecken

[GR-RedZero]

Hi Leute hab ein Matheproblem,

Ein Bauer hat 150m Zaun und er soll eine rechteckige Fläche umzäunen. Die Fläche allerdings soll in 2 Teile aufgeteilt werden. Welche Länge und Breite muss der Zaun haben um den optimalsten Flächeninhalt nutzen zu können?

Die Zeichnung müsste in etwa so aussehen:

[MaxikingWolke22]

Die Fläche berechnet sich über a*b, und der dafür benötigte Zaun ist 2a+3b=150m (wenn man im ersten Bild die waagerechten je als b und die zwei senkrechten als a bezeichnen möchte).

Dann weiß mann ferner: b=(150m-2a)/3, weil wir nur 150 Meter Zaun haben.

Und dann wird eingesetzt: A(a)=a*(150m-2a)/3. Von der Funktion wird das Maximum im Intervall [0,150] bestimmt.

[GR-RedZero]

dankesehr hat sehr geholfen