Guten Abend liebe Community.
Ich habe diesesmal eine Frage bezüglich einigen, etwas fortgeschrittenen (nicht zu fortgeschritten gott seis gedankt) mathematischen Berechnungen welche ich anzustellen versuche.
Falls dies der falsche Platz für diesen Thread ist dann bitte ich vielmals um Entschuldigung, ich bin noch neu hier und habe noch keine genaue Übersicht.

Zu meiner Frage:
Gegeben sind zwei Punkte, A und B, definiert durch (Xa/Ya) und (Xb/Yb). Ich will nun die genauen Koordinaten eines Punktes C (Xc/Yc) finden unter den folgenden Bedingungen. Die Punkte A, B und C liegen auf einer geraden, und der Punkt C ist genau Z Einheiten von dem Punkt A entfernt.

Ich habe mich einmal selbst an die Mathematische Berechnung gesetzt, bitte beachtet, dass es schon etwas her ist seitdem ich mich intensiv mit solcherlei Dingen beschäftigt habe, es könnten einige Fehler enthalten sein.



Die Y-Koordinate des Punktes C kann man in Abhängigkeit der X-Koordinate betrachten indem man die Geradengleichung der Gerade durch die Punkte A und B zur Hilfe nimmt:
Y = (Yb-Ya) / (Xb - Xa) * (X - Xa) + Ya
dementsprechend wäre der Punkt C definiert durch:
C: (X / (Yb - Ya) / (Xb - Xa) * (X - Xa) + Ya)
Um die X-Koordinate zu erhalten müssten wir die Entfernung Z benutzen.
Z² = (Xa - Xc)² + (Ya - Yc)²
<=> Z = √( (Xa - Xc)² + (Ya - Yc)² )
<=> Z = √( (Xa - Xc)² + (Ya - ((Yb-Ya) / (Xb - Xa) * (Xc - Xa) + Ya)²) )
<=> Xc = |Xa - Xb| * Z / ( √( Xa² - 2*Xa*Xb + Xb² + (Ya - Yb)² ) )

Durch die Nutzung der beiden gegebenen Werte (die Gerade G und die Entfernung Z) konnten dadurch die beiden gesuchten Größen Xc und Yc ermittelt werden.

Eine Frage habe ich jedoch, wie bekomme ich all diese überlegungen und Schritte nun möglichst effizient in ein Computerprogramm?

Bitte um Aufklärung.
Cornix.