Moin,
leider sind deine Informationen nur sehr spärlich. Ein neueres Betriebssytem (Vista/7) und davon eventuell sogar eine 64-Bit Version? Dann probier mal es im Kompatiblitätsmodus zu starten. Viele Spiele seit Vista benötigen ab und an auch Admin-Rechte um Daten wie eben Savegames auf dem Rechner speichern zu dürfen.
Den Kompatiblitätsmodus erreichst du durch Rechtsklick auf eine Verknüpfung unter der Rubrik Eigenschaften. Dort wäre mal der XP-Modus als Wahl ratsam.
Mit Administrationsrecht zu starten erreichst du direkt über den Rechtsklick
edit:
etliche Treffer auf Google unter "Morrowind speichert nicht" bestätigen meine Vermutung. Du wirst es mit Administrationsrechten starten müssen.