Ich würde trotzdem mal dahin gehen.
Die Zeiten, als noch Beamte am Schalter standen sind vorbei und oftmals händigen die Verkäufer die Pakete schon einen aus.
Der Grund, warum auf der Karte immer draufsteht, dass man es am nächsten Tag abholen kann, ist einfach der, dass man nicht sicher sein kann, ob der Zusteller schon bei der Filiale vorbeikam, um die Sendungen abzugeben, denn das machen sie meist am Ende ihrer Tour.