Du brauchst dafür nur ein Formular ausfüllen und an das zuständige Einwohnermeldeamt (also das, wo Du momentan noch gemeldet bist) zu schicken. Das Formular gibt's entweder auf der Homepage, oder Du kannst es Dir auch zuschicken lassen. Vielleicht rufst Du mal dort an, dann faxen sie es Dir vielleicht auch. Ansonsten solltest Du das Ding auch bei jeder deutschen Botschaft kriegen—die ist bei diesen Fragen sowieso die erste Stelle. Geh da am besten mal hin. Ich könnte mir auch vorstellen, daß die direkt den Papierkram und die Korrespondenz mit dem Einwohnermeldeamt übernehmen. Dafür sind die ja da.
Das Formular heißt irgendwie “Abmeldung eines dauerhaften Wohnsitzes”. Darauf kannst Du dann ankreuzen, daß Du den Wohnsitz komplett abmelden willst, also nicht ummelden (das ist wichtig! Ummelden ins Ausland geht nämlich nicht), und als neuen Wohnsitz die Adresse im Ausland eintragen. Das war's auch schon.

Letztendlich kannst Du den Wohnsitz aber auch einfach laufen lassen. Steuerlich relevant ist nämlich wo Du wohnst, und nicht wo Du gemeldet bist. Im Ausland hast Du dann, solange Du dich nicht komplett einbürgern läßt, den Status “Steuerausländer”. D.h. Du zahlst Deine kompletten Steuern dort.

Letztendlich ist das relativ unkompliziert. Wenn Du komplett auswandern willst, also alles hier kappen, dann mußt Du aber auch noch den ganzen anderen Kram abmelden (von Versicherungen über Auto bis hin zu GEZ, vergiß das nicht). ^^