Kosinussatz Problem

[GR-RedZero]

Hallo liebe Leute hab mal wieder ein Matheproblem, diesesmal wegen dem Kosinussatz.

Und zwar handelt sich es um ein Dreieck ohne rechten Winkel und gegeben sind 3 Seiten.

Seite a = 3.5
Seite b = 3,041
Seite c = 5

um die richtigen Winel zu erhalten brauch ich ja nur die Formeln umstellen.
c²=a²+b²-2ab*cos gamma
b²=a²+c²-2ac*cos beta
a²=b²+c²-2bc*cos alpha

5²=3,5²+3,041²-2*3,5*3,041*cos (gamma)
Am Ende kommt ein dickes Error symbol.
Der Taschenrechner ist richtig eingestellt aber bevor ich zum cosinus komme bin ich im Minusbereich.

Ich zeig mal meine falsche Aufgabe bzw. unvollständig:
5²=3,5²+3,041²-2*3,5*3,041*cos (gamma)
25=12,25+9,247681-21,287*cos (gamma)
25=21,497681-21.287*cos (gamma) │ -21,497681
3,502319=-21,287*cos (gamma)
ja und danach gibts nen Error
wo hab ich da den fehler gemacht?

Lieben Gruß
GR-RedZero

[Icetongue]

Falsch gemacht hast du soweit nichts. Der nächste Schritt wäre doch

cos(gamma) = (3,502319/-21,287) = -0,16453
gamma = arccos(-0,16453) = 99,47° <- Winkel zwischen 90° und 270° geben negative cosinus-Werte.

Winkel alpha und beta kriegst du auf die selbe Art raus:
cos(alpha)=(b^2 + c^2 - a^2)/(2 * b * c) = 0,72337
cos(beta)=(a^2 + c^2 - b^2)/(2 * a * c) = 0,8

alpha = arccos(0,72337) = 43,67°
beta = arccos(0,8) = 36,87°

Die gesamte Winkelsumme des Dreiecks beträgt bei mir 180,01°, was ich auf Rundung schiebe.

[GR-RedZero]

jo dankesehr Icetongue, hat mir sehr geholfen thx

lieben Gruß
GR-RedZero