Das ist so ne Sache, die ein IMO ein bisschen unglücklich gelöst wurde.
Man kann sog. Intents den Activities weitergeben. Das ist dann ein Key-Value-Paar. Allerdings kann man nur bestimmte Datentypen an eine Activity weiterreichen.
Für ne Datenbankanbindung haben wir eine Singleton-Klasse geschrieben, die beim Starten der App Instanziert wird.