Das sollte seit Java5 eigentlich genau auf das gleiche hinauslaufen.
Okay, "vermutlich nicht die eleganteste Lösung" war natürlich untertrieben. Ich bin mir bewusst, dass es eher in die Kategorie Quick&Dirty fällt.Das Problem ist das FlowLayout. Das lässt nämlich, wenn möglich, alle Komponenten auf ihrer bevorzugten Größe und ordnet sie nur an, passt aber keine Größen an. Das heißt, der LayoutManager an sich wird nichts verändern, wenn du die Größe des Fensters änderst. Im wesentlichen wirst du also zu einem anderen LayoutManager wechseln müssen - ich weiß aber nicht, wie sehr du dich mit den verschiedenen Managern auskennst.
Was auf jeden Fall funktioniert ist GroupLayout für das Panel, das Frame kannst du auf (wenn es nicht mehr enthält als das Panel - in dem Fall kannst du das Panel aber eigentlich auch komplett streichen) auf BorderLayout stellen. Ein Tutorial für GroupLayout gibts direkt bei Sun.