Mathematik ( Statistik, Wahrsch. rechnung )

[MaxikingWolke22]

Zu erst einmal: Die natürlichen Zahlen größer 0 und kleiner 100 wären 99 (nämlich eben gerade 1 bis 99), also (30:99)*100. Und wahrscheinlich hat deine Lehrerin nicht gemeint, dass du davon die Menge der zweistelligen, durch 3 teilbaren Zahlen betrachten sollst, sondern einfach nur die zweistelligen Zahlen, also 10 bis 99. Also (90:99)*100 = 90,9090...

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90 ist einfach die Anzahl der Zahlen zwischen 10 und 99. Also alle zweistelligen Zahlen. 99 ist die Anzahl der Zahlen zwischen 1 und 100.

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Wenn aber erst in der Aufgabe steht: "Betrachten Sie die durch drei Teilbaren Zahlen...", so gehen wir, ohne Verlust der Allgemeinheit, davon aus, dass sich a) und b) auf die Vielfachen von drei beschränken.
Also wir haben 99 Zahlen in der Menge, davon ist jede dritte teilbar, also 33/99=1/3. Welch ein zufall, denn das bedeutet, dass jede dritte Zahl im Intervall durch drei teilbar ist.
Zweistellig sind alle Zahlen von einschließlich 10 bis 99, also 9 weniger, 90 insgesamt. Durch drei teilbar sind wieder die Zahlen von vorhin, aber nicht drei, sechs, neun.
Also erhalten wir 30/90 = 1/3

[Stefan]

Wenn aber erst in der Aufgabe steht: "Betrachten Sie die durch drei Teilbaren Zahlen...", so gehen wir, ohne Verlust der Allgemeinheit, davon aus, dass sich a) und b) auf die Vielfachen von drei beschränken.
Also wir haben 99 Zahlen in der Menge, davon ist jede dritte teilbar, also 33/99=1/3. Welch ein zufall, denn das bedeutet, dass jede dritte Zahl im Intervall durch drei teilbar ist.
Zweistellig sind alle Zahlen von einschließlich 10 bis 99, also 9 weniger, 90 insgesamt. Durch drei teilbar sind wieder die Zahlen von vorhin, aber nicht drei, sechs, neun.
Also erhalten wir 30/90 = 1/3

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Naja, so würde ich es auch normalerweise interpretieren, aber da die Lösung seiner Lehrerin 90,9% angibt, muss die Aufgabe sich höchstwahrscheinlich auf die Häufigkeit aller zweistelligen Zahlen in der Menge der natürlichen Zahlen größer 0, kleiner 100 beziehen und nicht nur auf die durch 3 teilbaren und zweistelligen. Anders kann ich mir das Ergebnis nicht erklären.

so gehen wir, ohne Verlust der Allgemeinheit, davon aus

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Und das muss wirklich nicht sein, außer du zielst darauf ab einfach nur großkopfert zu wirken.

[MaxikingWolke22]

ich habe die 90,9% beim Schreiben nicht einbezogen. Dann ist die Aufgabe aber verwirrend gestellt.

[Drakes]

Die Aufgabe ist in der Tat verwirrend gestellt, doch glaube ich, ist die Herleitung noch nicht ganz so, wie es in der Aufgabe gemeint ist.
Ich denke, es sieht folgendermassen aus:
0 < |N < 100 und teilbar durch 3 : {3, 6, 9, ... , 96, 99} = M
|M| = 33
Und die Frage leitet, wie gross ist der Teil von M, der 2 stellig ist.
Da |M'| = 33 - 3 = 30 ist: p = 30 / 33 was natürlich wieder das selbe wie bei Stefan gibt. (gekürzt mit 3)

[Stefan]

Die Aufgabe ist in der Tat verwirrend gestellt, doch glaube ich, ist die Herleitung noch nicht ganz so, wie es in der Aufgabe gemeint ist.
Ich denke, es sieht folgendermassen aus:
0 < |N < 100 und teilbar durch 3 : {3, 6, 9, ... , 96, 99} = M
|M| = 33
Und die Frage leitet, wie gross ist der Teil von M, der 2 stellig ist.
Da |M'| = 33 - 3 = 30 ist: p = 30 / 33 was natürlich wieder das selbe wie bei Stefan gibt. (gekürzt mit 3)

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Ah, das ist natürlich die richtige Lösung. Ist mir jetzt sogar irgendwie peinlich, denn so verwirrend und zweideutig wäre die Aufgabenstellung dann gar nicht gewesen. Es wäre aber auch vielleicht offensichtlicher gewesen, wenn wir wissen würden, was Aufgabe a. war.

Bzw. bin ich mir jetzt nicht einmal sicher ob das nicht das war was mir Maxiking sagen wollte, ich ihn aber einfach falsch verstanden habe. Auf jeden Fall nie wieder in einem Schul-Thread über Mathe posten: das wird nur peinlich für mich.

[MaxikingWolke22]

Doch, das war genau, was ich meinte. Also ich habe mich noch knapp vor dem Absturz gefangen. Aber mit genau den Dingen fangen wir jetzt an, Combinatorics, lecker.