Richtig, also habe ich doch recht! Habe den Professor schon angeschrieben.Zitat von Ariantras
Naja Maxi so schwer ist das doch nicht:
Matrix A nicht invertierbar
<=> det(A) = 0
<=> A hat nicht vollen Rang
<=> A hat mindestens eine Nullzeile / -spalte bzw. ist ähnlich zu solcher
Und wenn du eine Matrix mit Nullzeile oder Nullspalte hast und die Einheitsmatrix addierst, hast du eine 1 da stehen und sie hat einen Rang mehr. Und damit vollen Rang und ist damit invertierbar.
Wenn man die Spaltenvektoren der Matrix nimmt und diese sind linear abhängig, dann kann man durch hinzufügen irgendeines Wertes zum ersten Wert von Vektor 1, zweiten Wert von Vektor 2, usw., ein sofort linear abhängiges Set, ich meine, eine Menge bekommen.
Das klingt relativ komisch, denn wenn ich irgendwelche Vektoren wähle, sind diese meistens abhängig, nehme ich an, also sehr. Wähle ich aber irgendwas und addiere dann, wie beschrieben, irgendwas konstantes dazu, habe ich plötzlich was linear unabhängiges.
Ist nicht eigentlich jedesmal, wenn ich zwei addiere, das ergebnis linear unabhängig?! aber das kann ja nciht sein, das wäre ja der Stein der Weisen der Mathematik.
Studierst du eigentlich auch Mathe, Ariantras? Irgendwas scheint mir da entgangen zu sein.
Ich überlege gerade - wenn ich Vektoren frei aus einem Körper wähle, sind sie eigentlich linear unabhängig. Angenommen, ich wähle die natürlich Zahlen, dann sind ja nicht nur 1,0,0;3,0,1;0,0,1 enthalten, sondern wahrscheinlich auch 3,658*10^58 oder so. Dann ist es unwahrscheinlich, dass sie linear abhängig sind. Das beruhigt mich.
