Die Gegenwahrscheinlichkeit ist doch ein guter Ansatz.
Zu jeder Wahrscheinlichkeit p gibt es die Gegenwahrscheinlichkeit q die über die Formel im Zusammenhang stehen. Anders gesagt addieren sich p und q immer zu 1, denn entweder trifft das Ereignis ein oder halt nicht.

Kleines Beispiel für einen Pasch mit 2 Würfeln:
Ausgangspunkt ist, dass der 1. Würfel eine beliebige Zahl zeigt.
a) Direkt: Die Wahrscheinlichkeit, dass du mit dem 2. Würfel nun genau diese Zahl triffst (also einen Pasch wirft) ist 1/6
b) Indirekt: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der 2. Würfel nicht die gewünschte Zahl zeigt (also kein Pasch entsteht)? Da gibt es dann 5 von 6 Möglichkeiten, also ist die Gegenwahrscheinlichkeit q =5/6. Über die oben genannte Formel kriegen wir nun unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit: [tex]5/6 = 1-p \Leftrightarrow p = 1-5/6 = 1/6


Soa, bei 2 Würfeln ist b) ein ziemlicher overkill, aber anders sieht es bei 3 Würfeln aus.

Frage dich, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es keinen Pasch gibt.

Der erste Würfel ist wieder beliebig. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass du mit dem 2. Würfel keinen Pasch wirfst? Genau, wieder 5/6 und nun wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der 3. Würfel nicht eine der anderen beiden Zahlen zeigt? 4/6. Dies ist die einzige Möglichkeit, dass kein Pasch entsteht.
Was ist nun die Wahrscheinlichkeit für dieses Ereignis. Dafür multiplizierst du die einzelnen Wahrscheinlichkeiten (Stichwort: Bedingte Wahrscheinlichkeit)
Die Gegenwahrscheinlichkeit q ist also:
Und damit ergibt sich die Wahrscheinlichkeit für einen Pasch mit 3 Würfeln:

Ganz analog machst du das nun mit 4, 5 und 6 Würfeln. Bin mir auch recht sicher, dass es dafür eine Formel gibt, müsste man mal überprüfen oder ein paar Stochastikbücher wälzen. Letztlich ist es aber bei W6 doch recht überschaubar. o.O